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免费馅饼

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。

提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

6

5 1

4 1

6 1

7 2

7 2

8 3

0

Sample Output

4

思路:①类似数塔，自底向上更新每个位置能获得的最大馅饼数即可

②dp[i][j]表示第i秒j位位置能获得的最大馅饼数，它可以由i-1秒时，j-1，j，j+1三个位置转化而来。

代码1：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=100005;
int dp
[12],a
[12];

int Max(int a,int b,int c=-1){
if(a<b)a=b;
if(a<c)a=c;
return a;
}

int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n),n)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(a,0,sizeof(a));
int x,t;
int T=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&t);
a[t][x]++;
T=Max(T,t);
}
for(int i=T;i>=0;i--){
for(int j=0;j<=10;j++){
if(i==T) dp[i][j]=a[i][j];
else{
if(j==0) dp[i][j]=Max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);
else if(j==10) dp[i][j]=Max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-1]);
else dp[i][j]=Max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-1],dp[i+1][j+1]);
dp[i][j]+=a[i][j];
}
}
}
printf("%d\n",dp[0][5]);
}
return 0;
}

代码2：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define inf 1<<20
using namespace std;
const int N=100005;
int dp
[12];
int a
[12];

int Max(int a,int b,int c=-1){
if(a<b)a=b;
if(a<c)a=c;
return a;
}

int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n),n)
{
int x,t;
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(a,0,sizeof(a));
int T=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d%d",&x,&t);
a[t][x]++;
T=max(T,t);
}
for(int i=0;i<=10;i++) dp[0][i]=-inf;
dp[0][5]=0;//此处初始化很重要
for(int i=1;i<=T;i++){
for(int j=0;j<=10;j++){
if(j==0) dp[i][j]=Max(dp[i-1][j],dp[i-1][j+1]);
else if(j==10) dp[i][j]=Max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j]);
else {
dp[i][j]=Max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1],dp[i-1][j+1]);
}
dp[i][j]+=a[i][j];
}
}
int ans=0;
for(int i=0;i<=10;i++)
ans=Max(dp[T][i],ans);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}