(java)Combinations

Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers out of 1 ... n.

For example,

If n = 4 and k = 2, a solution is:

[
[2,4],
[3,4],
[2,3],
[1,2],
[1,3],
[1,4],
]

思路:本题的是一个典型的回溯剪枝问题，比如例子程序[2,4],那么[4,2]就剪了即第i个数，必须在比前i-1个数大的里面选。如n=5，k=3;
[1,2,3],[1,2,4] ,[1,2,5],[1,3,4],[1,3,5],[1,4,5]
[2,3,4],[2,3,5] ,[2,4,5]
[3,4,5]
其实就是排列组合中的C(n,k),每选一个k的个数减1，直到k=0，将这个list，加入到lists中。递归用在产生list的过程中。因为如果不用递归，用循环的话，如果k=10就要写10重循环，递归看起来比较整齐，易懂。
比如上例到[1,2,5]的时候，5已结是最大了，第三位已结没法继续往下了，就要向前面回溯，改变第二位变成3.然后依次下去，这就是回溯
代码如下(已通过leetcode)
public class Solution {

public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {

List<List<Integer>> relists=new ArrayList<List<Integer>>();

List<Integer> temp=new ArrayList<Integer>();

genarateLists(relists,temp,1,n,k);

return relists;

}

private void genarateLists(List<List<Integer>> relists, List<Integer> temp, int start, int end, int k) {

// TODO Auto-generated method stub

if(k==0) {

relists.add(temp);

}

for(int i=start;i<=end;i++){

List<Integer> temp2=new ArrayList<Integer>(temp);

temp2.add(i);

genarateLists(relists, temp2, i+1, end, k-1);

}

}

}