nyoj 37题 回文字符串 (dp)
2016-01-08 18:48
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回文字符串
时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB难度:4
描述所谓回文字符串,就是一个字符串,从左到右读和从右到左读是完全一样的,比如"aba"。当然,我们给你的问题不会再简单到判断一个字符串是不是回文字符串。现在要求你,给你一个字符串,可在任意位置添加字符,最少再添加几个字符,可以使这个字符串成为回文字符串。
输入第一行给出整数N(0<N<100)
接下来的N行,每行一个字符串,每个字符串长度不超过1000.
输出每行输出所需添加的最少字符数
样例输入
1 Ab3bd
样例输出
2
此题通过观察发现,要找到最小加字符的个数,就是找到顺序和倒序的最长公共子序列,然后用字符串总长减去最长公共子序列长度就是答案。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define MAX_NUM 1005
using namespace std;
char s1[MAX_NUM];
char s2[MAX_NUM];
int maxlen[MAX_NUM][MAX_NUM];
int main(){
int n,i,j;
cin>>n;
while(n--){
memset(maxlen,0,sizeof(maxlen));
scanf("%s",s1+1);//使字符串的起点为s1【1】
int len=strlen(s1+1);
for(i=1;i<=len;i++)
s2[len+1-i]=s1[i];//倒序存储
for(i=1;i<=len;i++){
for(j=1;j<=len;j++){
if(s1[i]==s2[j]){
maxlen[i][j]=maxlen[i-1][j-1]+1;
}
else{
if(maxlen[i-1][j]>maxlen[i][j-1])maxlen[i][j]=maxlen[i-1][j];
else maxlen[i][j]=maxlen[i][j-1];
}
}
}
cout<<len-maxlen[len][len]<<endl;//总长减去两字符串的最长公共子序列
}
return 0;
}