HDU 2191 悼念512汶川大地震遇难同胞――珍惜现在，感恩生活（多重背包）

思路：由于限定了每种商品的数量所以必定是多重背包。主要是多重背包转化为01背包的过程是将不能使用完全背包的转化为若干件01背包处理，因为任何一个数都可以用二进制表示，所以将某种商品的数量都拆分成某个01背包的形式并乘以系数。那么这样就可以表示某种物品的数量了。如 10 可以拆为 1 2 4 当10-7=3 <8时直接剩下3即可。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#define L1 long long
#define L2 int
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int m1=1001000;
const int m2=1010;
int w[100001],v[100001];
int dp[100001],num[1000001];
int n,m;
void complite(int v2,int w2){

for(int j=v2;j<=n;++j){
dp[j]=max(dp[j],dp[j-v2 ]+w2);
}
}

void zeroone(int v2,int w2)
{
for(int j=n;j>=v2;j--){
dp[j]=max(dp[j],dp[j-v2 ]+w2);
}
}

void mulit(int num1,int v1,int w1){
if(n<=v1*num1){
complite(v1,w1);
return ;
}
int tmp=1;
while(tmp<=num1){
zeroone(tmp*v1,tmp*w1);
num1-=tmp;
tmp<<=1;
}
zeroone(num1*v1,num1*w1);
}
int main()
{
int i,j,k;
int cla;
scanf("%d",&cla);
while(cla--){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=m;++i){
scanf("%d%d%d",&v[i],&w[i],&num[i]);
}
memset(dp,0,sizeof(dp));

for(i=1;i<=m;i++){
mulit(num[i],v[i],w[i]);
}
printf("%d\n",dp
);
}
return 0;
}