用OpenCV实现Otsu算法

一、Otsu算法原理

Otsu算法（大津法或最大类间方差法）使用的是聚类的思想，把图像的灰度数按灰度级分成2个部分，使得两个部分之间的灰度值差异最大，每个部分之间的灰度差异最小，通过方差的计算来寻找一个合适的灰度级别来划分。 所以可以在二值化的时候采用otsu算法来自动选取阈值进行二值化。otsu算法被认为是图像分割中阈值选取的最佳算法，计算简单，不受图像亮度和对比度的影响。因此，使类间方差最大的分割意味着错分概率最小。

设t为设定的阈值。

w0	分开后前景像素点数占图像的比例
u0	分开后前景像素点的平均灰度
w1	分开后背景像素点数占图像的比例
u1	分开后背景像素点的平均灰度

图像总平均灰度为： u = w0∗u0 + w1∗u1

从L个灰度级遍历 t，使得 t 为某个值的时候，前景和背景的方差最大，则 这个 t 值便是我们要求得的阈值。其中，方差的计算公式如下：

g = wo∗(u0−u)∗(u0−u) + w1∗(u1−u)∗(u1−u)

此公式计算量较大，可以采用：

g = w0∗w1∗(u0−u1)∗(u0−u1)

由于Otsu算法是对图像的灰度级进行聚类，因此在执行Otsu算法之前，需要计算该图像的灰度直方图。

二、代码实现算法

第一份代码：来自Augusdi

#include<iostream>
#include<opencv\cv.h>
//#include<opencv2\highgui.hpp>
#include<opencv2\highgui\highgui.hpp>

int Otsu(IplImage* src);

int main()
{
IplImage* img = cvLoadImage("E:\\house.jpg", 0);
IplImage* dst = cvCreateImage(cvGetSize(img), 8, 1);
int threshold = Otsu(img);

cvThreshold(img, dst, threshold, 255, CV_THRESH_BINARY);

cvNamedWindow("img", 1);
cvShowImage("img", dst);

cvWaitKey(-1);

cvReleaseImage(&img);
cvReleaseImage(&dst);

cvDestroyWindow("dst");
return 0;
}

int Otsu(IplImage* src)
{
int height = src->height;
int width = src->width;
long size = height * width;

//histogram
float histogram[256] = { 0 };
for (int m = 0; m < height; m++)
{
unsigned char* p = (unsigned char*)src->imageData + src->widthStep * m;
for (int n = 0; n < width; n++)
{
histogram[int(*p++)]++;
}
}

int threshold;
long sum0 = 0, sum1 = 0; //存储前景的灰度总和和背景灰度总和
long cnt0 = 0, cnt1 = 0; //前景的总个数和背景的总个数
double w0 = 0, w1 = 0; //前景和背景所占整幅图像的比例
double u0 = 0, u1 = 0;  //前景和背景的平均灰度
double variance = 0; //最大类间方差
int i, j;
double u = 0;
double maxVariance = 0;
for (i = 1; i < 256; i++) //一次遍历每个像素
{
sum0 = 0;
sum1 = 0;
cnt0 = 0;
cnt1 = 0;
w0 = 0;
w1 = 0;
for (j = 0; j < i; j++)
{
cnt0 += histogram[j];
sum0 += j * histogram[j];
}

u0 = (double)sum0 / cnt0;
w0 = (double)cnt0 / size;

for (j = i; j <= 255; j++)
{
cnt1 += histogram[j];
sum1 += j * histogram[j];
}

u1 = (double)sum1 / cnt1;
w1 = 1 - w0; // (double)cnt1 / size;

u = u0 * w0 + u1 * w1; //图像的平均灰度
printf("u = %f\n", u);
//variance =  w0 * pow((u0 - u), 2) + w1 * pow((u1 - u), 2);
variance = w0 * w1 *  (u0 - u1) * (u0 - u1);
if (variance > maxVariance)
{
maxVariance = variance;
threshold = i;
}
}

printf("threshold = %d\n", threshold);
return threshold;
}

第二份代码：

#include <opencv\cv.h>
#include <opencv2\highgui\highgui.hpp>

int otsu(IplImage *image)
{
assert(NULL != image);

int width = image->width;
int height = image->height;
int x = 0, y = 0;
int pixelCount[256];
float pixelPro[256];
int i, j, pixelSum = width * height, threshold = 0;

uchar* data = (uchar*)image->imageData;

//初始化
for (i = 0; i < 256; i++)
{
pixelCount[i] = 0;
pixelPro[i] = 0;
}

//统计灰度级中每个像素在整幅图像中的个数
for (i = y; i < height; i++)
{
for (j = x; j <width; j++)
{
pixelCount[data[i * image->widthStep + j]]++;
}
}

//计算每个像素在整幅图像中的比例
for (i = 0; i < 256; i++)
{
pixelPro[i] = (float)(pixelCount[i]) / (float)(pixelSum);
}

//经典ostu算法,得到前景和背景的分割
//遍历灰度级[0,255],计算出方差最大的灰度值,为最佳阈值
float w0, w1, u0tmp, u1tmp, u0, u1, u, deltaTmp, deltaMax = 0;
for (i = 0; i < 256; i++)
{
w0 = w1 = u0tmp = u1tmp = u0 = u1 = u = deltaTmp = 0;

for (j = 0; j < 256; j++)
{
if (j <= i) //背景部分
{
//以i为阈值分类，第一类总的概率
w0 += pixelPro[j];
u0tmp += j * pixelPro[j];
}
else       //前景部分
{
//以i为阈值分类，第二类总的概率
w1 += pixelPro[j];
u1tmp += j * pixelPro[j];
}
}

u0 = u0tmp / w0;        //第一类的平均灰度
u1 = u1tmp / w1;        //第二类的平均灰度
u = u0tmp + u1tmp;        //整幅图像的平均灰度
//计算类间方差
deltaTmp = w0 * (u0 - u)*(u0 - u) + w1 * (u1 - u)*(u1 - u);
//找出最大类间方差以及对应的阈值
if (deltaTmp > deltaMax)
{
deltaMax = deltaTmp;
threshold = i;
}
}
//返回最佳阈值;
return threshold;
}

int main(int argc, char* argv[])
{
IplImage* srcImage = cvLoadImage("house.jpg", 0);
assert(NULL != srcImage);

cvNamedWindow("src");
cvShowImage("src", srcImage);

IplImage* biImage = cvCreateImage(cvGetSize(srcImage), 8, 1);

//计算最佳阈值
int threshold = otsu(srcImage);
printf("threshold = %d\n", threshold);
//对图像二值化
cvThreshold(srcImage, biImage, threshold, 255, CV_THRESH_BINARY);

cvNamedWindow("binary");
cvShowImage("binary", biImage);

cvWaitKey(0);

cvReleaseImage(&srcImage);
cvReleaseImage(&biImage);
cvDestroyWindow("src");
cvDestroyWindow("binary");

return 0;
}

三、代码运行结果

代码1运行结果：



代码2运行结果：