【BZOJ3224】 【CODEVS4543】 普通平衡树 splay

3224: Tyvj 1728 普通平衡树

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Description

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：

1. 插入x数

2. 删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)

3. 查询x数的排名(若有多个相同的数，因输出最小的排名)

4. 查询排名为x的数

5. 求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)

6. 求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)

Input

第一行为n，表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号(1<=opt<=6)

Output

对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案

Sample Input

10

1 106465

4 1

1 317721

1 460929

1 644985

1 84185

1 89851

6 81968

1 492737

5 493598

Sample Output

106465

84185

492737

HINT

1.n的数据范围：n<=100000

2.每个数的数据范围：[-1e7,1e7]

Source

平衡树

題意：AS ABOVE；

题解 : ALL KINDS OF STRUCTURES ,AS FOLLOWS

1.0号节点的sz，find的特判；

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#define N 20000005
#define inf 1000000000
#define ls ch[x][0]
#define rs ch[x][1]
using namespace std;
int ch
[2];
int sz
;
int val
;
int flag=0;
int n;
int fa
;
int rt;
int pp;
int an;
int tot=0;
int num
;
inline void pu(int x)
{
//  if(flag==1)    cout<<" "<<x<<"       "<<ls<<" "<<rs<<endl;
sz[x]=0;
if(ls!=0) sz[x]+=sz[ls];
if(rs!=0) sz[x]+=sz[rs];
sz[x]+=num[x];
}
inline int is(int x)
{
return ch[fa[x]][1]==x;
}
inline void link(int y,int x,int d)
{
fa[x]=y; ch[y][d]=x;
}
inline void rotate(int x,int d)
{
int y=fa[x];
int z=fa[y];
link(y,ch[x][d],!d);
link(z,x,is(y));
link(x,y,d);
pu(y);
}
void zag(int x)
{
rotate(x,0);
}
void zig(int x)
{
rotate(x,1);
}
inline void splay(int x,int goal=0)
{
while(fa[x]!=goal)
{
int y=fa[x];
int z=fa[y];
if(z==goal)
{
rotate(x,!is(x));
break;
}
if(ch[z][0]==y)
{
if(ch[y][0]==x) zig(y),zig(x);
else zag(x),zig(x);
}
else
{
if(ch[y][1]==x) zag(y),zag(x);
else zig(x),zag(x);
}
}
if(goal==0) rt=x;
pu(x);
}
inline void newnode(int &x,int father,int v)
{
x=++tot;
fa[x]=father;
val[x]=v;
num[x]=1;
sz[x]=1;
}
inline int nex(int x)
{
if(!ch[x][1]) return 0;
x=ch[x][1];
while(ch[x][0])   x=ch[x][0];
return x;
}
inline int pre(int x)
{
int oo;
int tmp=rt;
if(val[tmp]<x) oo=val[tmp];
while(ch[tmp][val[tmp]<x])
{
tmp=ch[tmp][val[tmp]<x];
if(val[tmp]<x) oo=val[tmp];
}
return oo;
}
inline int hou(int x)
{
int oo;
int tmp=rt;
if(val[tmp]>x) oo=val[tmp];
while(ch[tmp][val[tmp]<=x])
{
tmp=ch[tmp][val[tmp]<=x];
if(val[tmp]>x) oo=val[tmp];
}
return oo;
}
inline int find (int x,int k)
{
//  if(flag)
//  {
//      cout<<x<<"   "<<sz[ls]<<"            "<<k<<endl;pp++;
//      if(pp==3) while(1);
//  }
int tmp=sz[ls];
if(ls==0) tmp=0;
if(tmp+1<=k&&tmp+num[x]>=k) return x;
if(tmp+1>k) return find(ls,k);
return find(rs,k-num[x]-tmp);
}
inline int query_rank(int x)
{
int oo=0;
int tmp=rt;
while(ch[tmp][val[tmp]<x])
{
//  <<"     "<<val[ch[tmp][val[tmp]<x]]<<endl;
if(val[tmp]==x) break;
if(val[tmp]<x)
{
if(ch[tmp][0])  oo+=sz[ch[tmp][0]];
oo+=num[tmp];
}
tmp=ch[tmp][val[tmp]<x];//  cout<<"   "<<val[tmp]<<"  "<<val[ch[tmp][val[tmp]<x]]<<endl;
}
//  cout<<endl;
x=tmp;
an=tmp;
if(ch[tmp][0])  oo+=sz[ch[tmp][0]];
return oo+1;
}
inline void del(int x)
{
query_rank(x);
x=an;
splay(x);
if(num[x]>1)
{
num[x]--,pu(x);
return ;
}
else
{
int y=nex(x);
if(y!=0)
{
splay(y,x);
link(y,ch[x][0],0);
link(0,y,is(x));
rt=y;
}
else
{
if(ch[x][0])
{
link(0,ch[x][0],is(x));
rt=ch[x][0];
}
else  rt=ch[0][0]=ch[0][1]=0;
}
pu(y);
}
}

inline void insert(int k)
{
int x=rt;
while(ch[x][val[x]<k])
{
if(val[x]==k)
{
num[x]++;
splay(x);
return;
}
x=ch[x][val[x]<k];
}
newnode(ch[x][val[x]<k],x,k);
splay(ch[x][val[x]<k]);
}
int main()
{
int aa,bb;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
//  cout<<"    "<<rt<<endl;
scanf("%d%d",&aa,&bb);
if(bb==-104772509) flag=1;
if(aa==1)
{
insert(bb);
}
else if(aa==2)
{
del(bb);
}
else if(aa==3)
{
printf("%d\n",query_rank(bb));
}
else if(aa==4)
{
//          for(int i=1;i<=10;i++)
//          {
//              cout<<i<<" "<<val[i]<<" "<<sz[i]<<"     "<<ch[i][0]<<"    "<<ch[i][1]<<endl;
//          }cout<<endl<<endl<<endl;while(1);
printf("%d\n",val[find(rt,bb)]);
}
else if(aa==5)
{
printf("%d\n",pre(bb));
}
else if(aa==6)
{
printf("%d\n",hou(bb));
}
//      cout<<"          "<<rt<<endl;
//      for(int i=1;i<=10;i++)
//          {
//              cout<<i<<" "<<val[i]<<" "<<sz[i]<<"     "<<ch[i][0]<<"    "<<ch[i][1]<<endl;
//          }cout<<endl<<endl<<endl;
}
}