感知器算法（二分类问题）

<span style="font-family:Times New Roman;font-size:14px;">data=[0 0 0;0 1 1;1 0 1;1 1 2;2 1 1;1 2 3;2 2 4;3 2 1];
data1=[6 6 7;6 7 2;7 6 6;7 7 8;7 8 9;8 6 7;8 7 6;8 8 8;8 9 5;9 7 7;9 8 9;9 9 5];
plot3(data(:,1),data(:,2),data(:,3),'ko','LineWidth', 3);
hold on
plot3(data1(:,1),data1(:,2),data1(:,3),'r+','LineWidth', 3);
hold on
grid on
data=[data;data1];
data=data';
t=[1 1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1];
[w mis_class]=perceptron(data,t);
a1=-w(1)/w(4);
a2=-w(2)/w(4);
a3=-w(3)/w(4);
x1=0:0.1:10;
x2=0:0.1:10;
[X,Y]=meshgrid(x1,x2);
y=a1+a2*X+a3*Y;
mesh(X,Y,y);</span>

<span style="font-family:Times New Roman;font-size:14px;">function [w, mis_class] = perceptron(X,t)
% The perceptron algorithm
%by LiFeiteng   email:lifeiteng0422@gmail.com
%   X : D*N维输入数据
%   t : {+1,-1}标签
%
%   w : [w0 w1 w2]
%   mis_class : 错误分类数据点数

%  对t做简单的检查
if size(unique(t),2)~=2
return
elseif max(t)~=1
return
elseif min(t)~=-1
return
end

[dim num_data] = size(X);
w = ones(dim+1,1);%%w = [w0 w1 w2]'
X = [ones(1,num_data); X];
maxiter = 1000;
mis_class = 0;
iter = 0;

while iter<maxiter
iter = iter+1;
y = w'*X;
label = ones(1, num_data);%{+1,-1}
label(y<=0) = -1;
index = find(label~=t); %错误分类的点
mis_class = numel(index); %错误分类点的数目
if mis_class==0
break
end
for i = 1:mis_class
w = w + X(:,index(i))*t(index(i));
end
end
if iter==maxiter
disp(['达到最大迭代次数' num2str(maxiter)])
end  </span>