线性哈希-line hash

线性哈希是一种动态扩展哈希表的方法。

线性哈希的数学原理:

假定key = 5 、 9 、13

key % 4 = 1

现在我们对8求余

5 % 8 = 5

9 % 8=1

13 % 8 = 5

由上面的规律可以得出

(任意key) % n = M

(任意key) %2n = M或 (任意key) %2n = M + n

线性哈希的具体实现:

我们假设初始化的哈希表如下:

 

分裂点	桶编号	桶中已存储的Key	溢出key
*	0	4，8，12
	1	5,9
	2	6
	3	7，11,15，19, 23

Figure1

 

为了方便叙述，我们作出以下假定:

1：为了使哈希表能进行动态的分裂，我们从桶0开始设定一个分裂点。

2：一个桶的容量为listSize = 5，当桶的容量超出后就从分裂点开始进行分裂。

3：hash函数为 h0 = key %4  h1 = key % 8，h1会在分裂时使用。

4：整个表初始化包含了4个桶，桶号为0-3，并已提前插入了部分的数据。

分裂过程如下:

现在插入key = 27

1:进行哈希运算，h0 = 27 % 4 = 3

2:将key = 27插入桶3，但发现桶3已经达到了桶的容量，所以触发哈希分裂

3:由于现在分裂点处于0桶，所以我们对0桶进行分割。这里需要注意虽然这里是3桶满了，但我们并不会直接从3桶进行分割，而是从分割点进行分割。这里为什么这么做，在下面会进一步介绍。

4:对分割点所指向的桶(桶0)所包含的key采用新的hash函数(h1)进行分割。

 

对所有key进行新哈希函数运算后，将产生如下的哈希表

 

 

分裂点	桶编号	桶中已存储的Key	溢出key
	0	8
*	1	5,9
	2	6
	3	7，11,15，19, 23	27
	4	4，12

Figure2

 

5:虽然进行了分裂，但桶3并不是分裂点，所以桶3会将多出的key，放于溢出页.,一直等到桶3进行分裂。

6:进行分裂后，将分裂点向后移动一位。

一次完整的分裂结束。

key的读取:

采用h0对key进行计算。

如果算出的桶号小于了分裂点，表示桶已经进行的分裂，我们采用h1进行hash运算，算出key所对应的真正的桶号。再从真正的桶里取出value

如果算出的桶号大于了分裂点，那么表示此桶还没进行分裂，直接从当前桶进行读取value。

说明:

1:如果下一次key插入0、1、2、4桶，是不会触发分裂。（没有超出桶的容量）如果是插入桶3，用户在实现时可以自己设定，可以一旦插入就触发，也可以等溢出页达到listSize再触发新的分裂。

2:现在0桶被分裂了，新数据的插入怎么才能保证没分裂的桶能正常工作，已经分裂的桶能将部分插入到新分裂的桶呢?

只要分裂点小于桶的总数，我们依然采用h0函数进行哈希计算。

如果哈希结果小于分裂号，那么表示这个key所插入的桶已经进行了分割，那么我就采用h1再次进行哈希，而h1的哈希结果就这个key所该插入的桶号。

如果哈希结果大于分裂号，那么表示这个key所插入的桶还没有进行分裂。直接插入。

这也是为什么虽然是桶3的容量不足，但分裂的桶是分裂点所指向的桶。如果直接在桶3进行分裂，那么当新的key插入的时候就不能正常的判断哪些桶已经进行了分裂。

3:如果使用分割点，就具备了无限扩展的能力。当分割点移动到最后一个桶(桶3)。再出现分裂。那么分割点就会回到桶0，到这个时候，h0作废，h1替代h0, h2(key % 12)替代h1。那么又可以开始动态分割。那个整个初始化状态就发生了变化。就好像没有发生过分裂。那么上面的规则就可以循环使用。

3:线性哈希的论文中是按上面的规则来进行分裂的。其实我们可以安装自己的实际情况来进行改动。

假如我们现在希望去掉分割点，一旦哪个桶满了，马上对这个桶进行分割。

可以考虑了以下方案：

1：为所有桶增加一个标志位。初始化的时候对所有桶的标志位清空。

2：一旦某个桶满了，直接对这个桶进行分割，然后将设置标志位。当新的数据插入的时候，经过哈希计算（h0）发现这个桶已经分裂了，那么就采用新的哈希函数(h1)来计算分裂之后的桶号。在读取数据的时候处理类似。

       Linehash 实现代码如下:

 

[java] view
plaincopy

import java.util.ArrayList;  

import java.util.HashMap;  

import java.util.List;  

import java.util.Map;  

  

public class LineHash {  

      

    public int pageSize;  //桶的容量  

  

    public int overPoint = 0; //分裂点  

  

    public int listSize = 4; //哈希表的初始大小  

  

    public int initlistSize = 4; //哈希大小的记录值  

       

    public int workRound = 1;  //分裂轮数  

      

    public List<Map<Integer, String>> hash = null; //模拟哈希表  

  

    public LineHash(int pageSIze) {  

        this.pageSize = pageSIze;  

        hash = new ArrayList<Map<Integer, String>>(4);  

        for (int i = 0; i < listSize; i++) {  

            hash.add(new HashMap<Integer, String>()); //向哈希表中初始化桶  

        }  

    }  

    //查询函数  

    public String getKeyValue(int key){  

        int index = hashFun(key, workRound); //根据分裂轮数调用不同的哈希函数  

        if(index < overPoint){               //当前桶产生了分裂  

            index = hashFun(key, workRound + 1); //采用新的哈希函数进行计算  

        }  

        return hash.get(index).get(key);  

    }  

    //添加函数  

    public void addKeyValue(int key, String value) {   

        int index = hashFun(key, workRound);     

        if(index < overPoint){  

            index = hashFun(key, workRound + 1);  

        }  

        Map<Integer, String> map = hash.get(index);  

        if (map.size() < pageSize) {   //判断当前桶是否满了  

            map.put(key, value);  

        } else {  

            map.put(key, value);    

            splitHash();              //满了就进行分裂  

        }  

    }  

  

    public int hashFun(int key, int f1) {  

        return key % (4 * f1);  

    }  

  

    public void splitHash() {  

        Map<Integer, String> OldMap = hash.get(overPoint);   //旧桶  

        Map<Integer, String> NewMap = new HashMap<Integer, String>(); //分裂产生的新桶  

  

        Integer[] keyList = OldMap.keySet().toArray(new Integer[0]);  

        for (int i = 0; i < keyList.length; i++) {  //准备移动一半的数据到新桶  

            int key = keyList[i].intValue();  

            int index = hashFun(key, workRound + 1);  

            if (index >= listSize) {  

                String value = OldMap.get(key);  

                OldMap.remove(key);  

                NewMap.put(key, value);  

            }  

        }  

        hash.add(NewMap);  //将新桶放入哈希表  

        listSize++;  //哈希表长度增加  

        overPoint++;  //分裂点移动  

        if(overPoint >= initlistSize){  //分裂点移动了一轮就更换新的哈希函数  

            workRound++;  

            initlistSize = initlistSize * 2;  

            overPoint = 0;  

        }  

    }  

}  

测试代码:

[java] view
plaincopy





public class testLineHash {  

    public static void main(String args[]){  

        LineHash hash = new LineHash(3);  

        hash.addKeyValue(4, "this");  

        hash.addKeyValue(8, "is");  

        hash.addKeyValue(12, "a");  

        hash.addKeyValue(16, "test");  

        hash.addKeyValue(20, "!!!!");  

        hash.addKeyValue(24, "~~~");  

        hash.addKeyValue(28, "dsd");  

        hash.addKeyValue(32, "gg22");  

          

        for(int i = 4; i <= 24;)  

        {  

            System.out.println(hash.getKeyValue(i));  

            i = i + 4;  

        }  

    }  

}