nyoj118次小生成树，由kruskal算法实现

修路方案

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难度：5

描述
南将军率领着许多部队，它们分别驻扎在N个不同的城市里，这些城市分别编号1~N，由于交通不太便利，南将军准备修路。

现在已经知道哪些城市之间可以修路，如果修路，花费是多少。

现在，军师小工已经找到了一种修路的方案，能够使各个城市都联通起来，而且花费最少。

但是，南将军说，这个修路方案所拼成的图案很不吉利，想让小工计算一下是否存在另外一种方案花费和刚才的方案一样，现在你来帮小工写一个程序算一下吧。

输入第一行输入一个整数T(1<T<20)，表示测试数据的组数

每组测试数据的第一行是两个整数V,E，(3<V<500,10<E<200000)分别表示城市的个数和城市之间路的条数。数据保证所有的城市都有路相连。

随后的E行，每行有三个数字A B L，表示A号城市与B号城市之间修路花费为L。输出对于每组测试数据输出Yes或No（如果存在两种以上的最小花费方案则输出Yes,如果最小花费的方案只有一种，则输出No)样例输入

2
3 3
1 2 1
2 3 2
3 1 3
4 4
1 2 2
2 3 2
3 4 2
4 1 2

样例输出

No
Yes

思路就是找出次小生成树判断是否与最小生成树一样大小，利用kruskal算法，先找出最小生成树，然后再枚举每一条在最小树中的边，删除，重新构造树，与最小的比较，注意删除该边后要判断是否还能构成树

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
struct node{
int x;
int y;
int val;
node(){

}
node(int a,int b,int v){
x=a;y=b;val=v;
}
bool operator<(const node & b) const {
return val<b.val;
}
}no[200005];
int fa[501];
int find(int a){
if (fa[a]==a) return a;
else return fa[a]=find(fa[a]);
}

int isv[200005];
int main(){
int T;
cin>>T;
int n,m;
int t1,t2,t;
bool f;
while(T--){
cin>>n>>m;
//memset(fa,0,sizeof(fa));
for (int i=0;i<=500;i++){
fa[i]=i;
}
memset(isv,0,sizeof(isv));
for (int i=0;i<m;i++){
cin>>no[i].x>>no[i].y>>no[i].val;
}
sort(no,no+m);
int sum=0;
//kruskal算法，最小生成树
for (int i=0;i<m;i++){
t1=find(no[i].x);
t2=find(no[i].y);
if (t1!=t2){
sum+=no[i].val;
fa[t1]=t2;
isv[i]=1;
}
}
int sum2;
bool ans=false;
for (int i=0;i<m;i++){
if (isv[i]==1){
isv[i]=2;//标记为2,表示删除
sum2=0;
for (int j=0;j<=500;j++){
fa[j]=j;
}
for (int j=0;j<m;j++){
if (isv[j]<2){
t1=find(no[j].x);
t2=find(no[j].y);
if (t1!=t2){
sum2+=no[j].val;
fa[t1]=t2;
}
}
}
f=true;
t=find(1);
//判断是否构成树 ，重要
for (int j=2;j<=n;j++){
if (find(j)!=t) {
f=false;
break;
}
}
if (f){
if (sum==sum2) {
ans=true;
break;
}
}
isv[i]=1;
}
}
if (ans) cout<<"Yes"<<endl;
else cout<<"No"<<endl;
}
}