Sicily 1218. 纪念邮票

Time Limit: 1 secs, Memory Limit: 32 MB

Description

邮局最近推出了一套特殊的纪念邮票，这套邮票共有N张，邮票面值各不相同，按编号顺序为1分，2分，．．．．．．，N分。

小杭是个集邮爱好者，他很喜欢这套邮票，可惜现在他身上只有M分，并不够把全套都买下。他希望尽量买，最好刚好花光所有钱。作为一个集邮爱好者，小杭也不想买的邮票编号断断续续。所以小杭打算买面值a分至b分的b-a+1张连续的邮票，且总价值刚好为M分。

你的任务是求出所有符合要求的方案，以[a,b]的形式输出。

Input

输入文件只有一行，包含两个数N和M（1<=N，M<=109）。

Output

输出文件每行包含一个合法方案：[a,b]。按a值从小到大输出。

输出文件不含任何空格。

Sample Input

20 15

Sample Output

[1,5]

[4,6]

[7,8]

[15,15]

Problem Source

ZSUACM Team Member

o(￣▽￣)d Just do it! A math problem.

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int main()
{
// N表示邮票面值最大值、M表示money、begin和end分别表示购买邮票起始位置和结束位置、
int N, M, begin, end;
cin >> N >> M;

// i表示邮票张数
// begin + (begin+1)+..+ end = M => ((begin + end) * i) / 2 = M => (2 * begin + i - 1) * i = 2 * M

for (int i = sqrt(2 * M); i >= 1; i--)
{
// begin必须是大于0的整数、end必须是小于等于N的整数
// 判断begin为整数需满足 (2 * begin + i - 1)是整数 以及 (2 * begin)是偶数

a2ad
if (2 * M % i == 0 && ((2 * M / i) - i + 1) % 2 == 0 && ((2 * M / i) - i + 1) / 2 >= 1 && ((2 * M / i) - i + 1) / 2 + i - 1 <= N)
{
begin = ((2 * M / i) - i + 1) / 2;
end = ((2 * M / i) - i + 1) / 2 + i - 1;
cout << "[" << begin << "," << end << "]" << endl;
}

}
return 0;
}