第十三课坐标计算---坐标扩展命令

第十三课坐标计算---坐标扩展命令
【坐标扩展命令】
GoC的坐标命令中还有几个扩展的命令。

坐标类扩展命令1
pen.getX();	取当前笔位置的X坐标值。 例：cout<< pen.x();
pen.getY();	取当前笔位置的Y坐标值。 例：cout << pen.y();

利用好扩展命令，有时可以得到意外的方便。
例题13.1：输入N，求边长为N的正三角形的高是多少？
例如N=200时，结果是：



分析：
上面图中，三角形的高就是上面顶点的Y轴坐标。



因此可以到达高度后，输出pen.getY( )即可。高度不一定是整数，要用小数，这里是double型。

样例程序13.1	图形
int main() { double N; cin>> N; //输入N p.rt(30); //画正三角形 p.fd(N).rt(120); //到顶点 pen<< pen.getY(); //输出高度 p.fd(N).rt(120); //继续画三角形 p.fd(N).rt(120); return0; }	N输入100时：

例题13.2：正方形变形。有一个边长是200的正方形，现在边长不变，当角度不是90度了，是45度和135度。请画出长对角线，如下图：



分析：
上面图中，平行四边形好画，但对角线怎么办？



三角形的对角线可以用line命令上连接图的原点O和A点。原单坐标是（0，0），只要知道在知道A点的坐标就可以了。可以用getX、getY函数获得笔位置的坐标。程序如下：

样例程序13.1	图形
int main() { pen.rt(45); pen.fd(200).rt(45); pen.fd(200).rt(135); double x=pen.getX();//保存当前的x坐标 double y=pen.getY(); //保存当前的Y坐标 pen.fd(200).rt(45); pen.fd(200).rt(135); pen.line(x,y); //画对角线 return0; }

例题13.3：有一个半径是100的圆，在里面画一个内切的正5边形。
分析：如果要计算五边形的边长、边与圆的角度关系等，是非常复杂的。考虑能不能从圆心出发呢？

上图的绿色线很容易画，把它们的端点连接起来就可以了。

样例程序13.3

图形

//程序名:样例程序13.1 //作者: gogo //2015.12.22 int main() { // showXY(); pen.o(100); pen.c(3); //五边形的第一个顶点的坐标 pen.fd(100); double oldX=pen.x(); double oldY=pen.y(); pen.bk(100).rt(360.0/5); for(int i=0; i<5; i++) { //得到五边形下一顶点的新位置坐标 pen.fd(100); double newX=pen.x(); double newY=pen.y(); //画五边形的边 pen.c(1).line(oldX,oldY).c(3); //回到原点 pen.move(0,0).rt(360.0/5); //更新下次画的顶点位置坐标 oldX=newX; oldY=newY; } return0; }

关键的技巧是 （1）要记录上一个顶点、当前顶点的坐标。 （2）程序中每次回到原点是用：move(0,0)。

【练习】
一、填空题。根据题目的任务，填空完善程序。

题目	程序
练习13.1剖分多边形。	int main() { int N=8; for(int i=0; i<N; i++) { pen.fd(50).rt(360.0/N); int x=p.getX(); int y=p.getY(); pen.line( , ).line( , ); } return0; }

二、编程题。

练习13.2:编程画出下面图形。

【学习目标】
（1） 掌握getX和getY函数。
（2） 学会用用doubl型变量记录（保存）坐标。

【拓展知识】
1）勾股定理
A(x1,y1)和B(x2,y2)两点的距离（连线长度）=
sqrt ((x1-x2)*(x1-x2) + (y1-y2)*(y1-y2) );

思考题：
画边长是100的正六边形的外接圆。
求边长是100的正六边形的面积。

2）扩展命令

坐标类扩展命令2
pen.angle( angle );	笔方向（度数）。不经过旋转，直接设置笔的方向。 例：pen.angle( 90 );则笔向右。
pen.getAngle();	取得笔的当前方向。 例：double a = pen.getAngle();
pen.save( );	保存“笔”的当前状态，即保存位置、方向等信息。
pen.load();	恢复“笔”的以前保存的状态。