组合数与排列二叉树

2016年1月6日 晴

手机铃声已经响过了，然而自己还是不想起床

想想今天要去上程设课就头疼

自从开始学习指针，我就稀里糊涂的，作业都按时完成不了，好忧伤

从床上下来打开电脑开始苦逼的打代码

计算系数

给出一个多项式(x+y)^K,询问x^n * y^m的系数输入两个数n, m 。K为n+m的和。n,m均不超过100因为系数可能非常大，所以要求输出模10007后的结果

样例输入

1 2

样例输出

3

*其实这道题就是要求组合数C(n,m), 但是由于组合数公式里面有阶乘，导致数太大溢出无法计算，所以采用二维数组的和循环的方式

Cnk=(k!m!∗n!)=((k−1)!(m−1)!∗n!))+((k−1)!m!∗(n−1)!)

#include<stdio.h>
int main() {
int n, m;
scanf("%d%d"，&n, &m);
int k = m + n;
int f[201][201] = {0};
int i, j;
for(i = 1; i <= k; i++) {
a[i][1] = i;
for (j = 2; (j <= n)&&(j <= i); j++) {
a[i][j] = (a[i-1][j-1] + a[i-1][j]) % 10007
}
}
printf("%d", a[k]
);
return 0;
}

排列二叉树

题目大意：请完成下面四个函数的定义（在tree.h文件中），使整个程序能够利用排序二叉树的结构对输入的数（不会出现相同的数），进行排序输出。节点的结构体在下面已给出，这个二叉树的特征是，左子数的值肯定比父节点小，右子树的值肯定比父节点的大。要求大家按照这个结构特征去构建二叉树，最后中序遍历输出就是我们要求的升序输出。

树的节点结构体为：

typedef struct Node {
struct Node *left；
struct Node *right；
int value；
} Node;

中序遍历这个二叉树，按照升序输出，每个数之间有一个空格，最后一个数后也有一个空格。

void traverse_tree_inorder(Node *p);

回收建立二叉树时开辟的内存空间，提示类似后序遍历。

void recycle_nodes(Node *p);

将一个值为value的数插入到这个树中，但是要注意，需要插到那个地方，按照排序二叉树的要求来。

void insert_node(Node *p, int value);

初始化根节点的值。

Node* init_root(int value);

输入示例：

5
23 3 53 333 2

输出示例：

2 3 23 53 333  （最后一个数后有空格）

前置知识要求：数据结构叉树，二叉树的中序遍历和后序遍历，递归函数设计，指针的使用，结构体。

知识介绍：

先序遍：对一棵二叉树的前序遍历，先访问根结点，再访问左子树，然后访问右子树。

void preorder(Treenode *p) {

if (p!=NULL){

visit(p);

preorder(p->left);

preorder(p->right);

}

}

中序遍：对一棵二叉树的中序遍历，先访问左子树，再访问根结点，然后访问右子树。

void inorder(Treenode *p) {

if (p!=NULL){

inorder(p->left);

visit(p);

inorder(p->right);

}

}

后序遍历：对一棵二叉树的后序遍历，先访问左子树，再访问右子树，然后访根结点。

void postorder(Treenode *p) {

if (p!=NULL){

postorder(p->left);

postorder(p->right);

visit(p);

}

}

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct node {
int x;
struct node* left;
struct node* right;
} Node;
void traverse_tree_inorder(Node *p) {
if (p != NULL) {
traverse_tree_inorder(p->left);
printf("%d", p->x);
traverse_tree_inorder(p->right);
}
}
Node* create_node(int value) {
Node* temp = (Node*)malloc(sizeof(Node));
temp->x = value;
temp->left = NULL;
temp->right = NULL;
}
Node* init_root(int value) {
Node*root = (Node*)malloc(sizeof(Node));
root->x = value;
root->left = NULL;
root->right = NULL;
return root;
}
void recycle_node(Node *p) {
if (p != NULL) {
recycle_node(p->left);
recycle_node(p->right);
free(p);
}
void insert_node(Node *p, int value) {
if (value < p->x) {
if (p->left == NULL) {
p->left = create_node(value);
} else {
insert_node(p->left, value);
}
}
if (value > p->x) {
if (p->right == NULL) {
p->right = create_node(value);
} else {
insert_node(p->right, value);
}
}
}
int main(void) {
int node_num, i = 0, temp;
Node *root = NULL;
scanf("%d", &node_num);
while (i < node_num) {
scanf("%d", &temp);
if (i == 0) root = init_root(temp);
else insert_node(root, temp);
i++;
}
traverse_tree_inorder(root);
printf("\n");
recycle_nodes(root);
return 0;
}