快速算法


该方法的基本思想是：

1．先从数列中取出一个数作为基准数。

2．分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。

3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。

虽然快速排序称为分治法，但分治法这三个字显然无法很好的概括快速排序的全部步骤。因此我的对快速排序作了进一步的说明：挖坑填数+分治法：

先来看实例吧，定义下面再给出（最好能用自己的话来总结定义，这样对实现代码会有帮助）。

以一个数组作为示例，取区间第一个数为基准数。

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
72	6	57	88	60	42	83	73	48	85

初始时，i = 0; j = 9; X = a[i] = 72

由于已经将a[0]中的数保存到X中，可以理解成在数组a[0]上挖了个坑，可以将其它数据填充到这来。

从j开始向前找一个比X小或等于X的数。当j=8，符合条件，将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。a[0]=a[8]; i++; 这样一个坑a[0]就被搞定了，但又形成了一个新坑a[8]，这怎么办了？简单，再找数字来填a[8]这个坑。这次从i开始向后找一个大于X的数，当i=3，符合条件，将a[3]挖出再填到上一个坑中a[8]=a[3]; j--;

数组变为：

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
48	6	57	88	60	42	83	73	88	85

i = 3; j = 7; X=72

再重复上面的步骤，先从后向前找，再从前向后找。

从j开始向前找，当j=5，符合条件，将a[5]挖出填到上一个坑中，a[3] = a[5]; i++;

从i开始向后找，当i=5时，由于i==j退出。

此时，i = j = 5，而a[5]刚好又是上次挖的坑，因此将X填入a[5]。

数组变为：

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
48	6	57	42	60	72	83	73	88	85

可以看出a[5]前面的数字都小于它，a[5]后面的数字都大于它。因此再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间重复上述步骤就可以了。

对挖坑填数进行总结

1．i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。

2．j--由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。

3．i++由前向后找比它大的数，找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。

4．再重复执行2，3二步，直到i==j，将基准数填入a[i]中。

#include<stdio.h>

int a[11];

int quick( int start, int end)

{

int tmp, i, j,k;

i = start;

j = end;

tmp = a[start];

i = start;

j = end;

tmp = a[i];

while (i < j)

{

while ((a[j] >= tmp)&&(i<j)) //一定要先从后向前 找到第一小于tmp的数，然后把它放入a【i】这个坑里 第一次是a【i】就是a【start】

//第2、3..n次是上一次while循环 剩下的一个没有添上的坑

{

j--;

}

if (i< j)

{

//printf("i=%d,j=%d\n", i, j);

a[i] = a[j]; //添坑

i++; //这个设计的很巧妙 ，之前自己测试了好几次都不对，后来终于明白了，因为a【i】这个坑已经添上了，所以i这个位置就不用再记了， 下一次从i+1的位置开始，为什么不对j 做--操作呢，因为a【j】这个位置没有添上 所以要记住这个值，

}

while ((a[i] <= tmp)&&(i<j))

{

i++;

}

if (i < j) //找到的a【i】要添入上面找到的啊【j】的位置，同理 j没用了，所以把j减减，下次从j-1开始在循环

{

//printf("i=%d,j=%d\n", i, j);

a[j] = a[i];

j--;

}

}

a[i] = tmp;

/*

for (k = 1; k <= 10; k++)

{

printf("--%d ", a[k]);

}

printf("\n i=%d \n ", i); */

return i;

}

void sort(int start, int end)

{

int i;

i = quick(start, end);

if (i > 1)

{

sort(start, i - 1);

}

if (i+1 < end)

{

sort(i + 1, end);

}

}

void main()

{

int i;

int n = 10;

i = 1;

a[1] = 5;

a[2] = 3;

a[3] = 8;

a[4] = 11;

a[5] = 7;

a[6] = 2;

a[7] = 1;

a[8] = 9;

a[9] = 4;

a[10] = 6;

sort(1, 10);

printf("result\n");

for (i =1; i <= n; i++)

{

printf("%d ", a[i]);

}

printf("\n");

}