快速算法
2016-01-06 14:56
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该方法的基本思想是:
1.先从数列中取出一个数作为基准数。
2.分区过程,将比这个数大的数全放到它的右边,小于或等于它的数全放到它的左边。
3.再对左右区间重复第二步,直到各区间只有一个数。
虽然快速排序称为分治法,但分治法这三个字显然无法很好的概括快速排序的全部步骤。因此我的对快速排序作了进一步的说明:挖坑填数+分治法:
先来看实例吧,定义下面再给出(最好能用自己的话来总结定义,这样对实现代码会有帮助)。
以一个数组作为示例,取区间第一个数为基准数。
初始时,i = 0; j = 9; X = a[i] = 72
由于已经将a[0]中的数保存到X中,可以理解成在数组a[0]上挖了个坑,可以将其它数据填充到这来。
从j开始向前找一个比X小或等于X的数。当j=8,符合条件,将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。a[0]=a[8]; i++; 这样一个坑a[0]就被搞定了,但又形成了一个新坑a[8],这怎么办了?简单,再找数字来填a[8]这个坑。这次从i开始向后找一个大于X的数,当i=3,符合条件,将a[3]挖出再填到上一个坑中a[8]=a[3]; j--;
数组变为:
i = 3; j = 7; X=72
再重复上面的步骤,先从后向前找,再从前向后找。
从j开始向前找,当j=5,符合条件,将a[5]挖出填到上一个坑中,a[3] = a[5]; i++;
从i开始向后找,当i=5时,由于i==j退出。
此时,i = j = 5,而a[5]刚好又是上次挖的坑,因此将X填入a[5]。
数组变为:
可以看出a[5]前面的数字都小于它,a[5]后面的数字都大于它。因此再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间重复上述步骤就可以了。
对挖坑填数进行总结
1.i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。
2.j--由后向前找比它小的数,找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。
3.i++由前向后找比它大的数,找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。
4.再重复执行2,3二步,直到i==j,将基准数填入a[i]中。
#include<stdio.h>
int a[11];
int quick( int start, int end)
{
int tmp, i, j,k;
i = start;
j = end;
tmp = a[start];
i = start;
j = end;
tmp = a[i];
while (i < j)
{
while ((a[j] >= tmp)&&(i<j)) //一定要先从后向前 找到第一小于tmp的数,然后把它放入a【i】这个坑里 第一次是a【i】就是a【start】
//第2、3..n次是上一次while循环 剩下的一个没有添上的坑
{
j--;
}
if (i< j)
{
//printf("i=%d,j=%d\n", i, j);
a[i] = a[j]; //添坑
i++; //这个设计的很巧妙 ,之前自己测试了好几次都不对,后来终于明白了,因为a【i】这个坑已经添上了,所以i这个位置就不用再记了, 下一次从i+1的位置开始,为什么不对j 做--操作呢,因为a【j】这个位置没有添上 所以要记住这个值,
}
while ((a[i] <= tmp)&&(i<j))
{
i++;
}
if (i < j) //找到的a【i】要添入上面找到的啊【j】的位置,同理 j没用了,所以把j减减,下次从j-1开始在循环
{
//printf("i=%d,j=%d\n", i, j);
a[j] = a[i];
j--;
}
}
a[i] = tmp;
/*
for (k = 1; k <= 10; k++)
{
printf("--%d ", a[k]);
}
printf("\n i=%d \n ", i); */
return i;
}
void sort(int start, int end)
{
int i;
i = quick(start, end);
if (i > 1)
{
sort(start, i - 1);
}
if (i+1 < end)
{
sort(i + 1, end);
}
}
void main()
{
int i;
int n = 10;
i = 1;
a[1] = 5;
a[2] = 3;
a[3] = 8;
a[4] = 11;
a[5] = 7;
a[6] = 2;
a[7] = 1;
a[8] = 9;
a[9] = 4;
a[10] = 6;
sort(1, 10);
printf("result\n");
for (i =1; i <= n; i++)
{
printf("%d ", a[i]);
}
printf("\n");
}
该方法的基本思想是:
1.先从数列中取出一个数作为基准数。
2.分区过程,将比这个数大的数全放到它的右边,小于或等于它的数全放到它的左边。
3.再对左右区间重复第二步,直到各区间只有一个数。
虽然快速排序称为分治法,但分治法这三个字显然无法很好的概括快速排序的全部步骤。因此我的对快速排序作了进一步的说明:挖坑填数+分治法:
先来看实例吧,定义下面再给出(最好能用自己的话来总结定义,这样对实现代码会有帮助)。
以一个数组作为示例,取区间第一个数为基准数。
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
72 | 6 | 57 | 88 | 60 | 42 | 83 | 73 | 48 | 85 |
由于已经将a[0]中的数保存到X中,可以理解成在数组a[0]上挖了个坑,可以将其它数据填充到这来。
从j开始向前找一个比X小或等于X的数。当j=8,符合条件,将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。a[0]=a[8]; i++; 这样一个坑a[0]就被搞定了,但又形成了一个新坑a[8],这怎么办了?简单,再找数字来填a[8]这个坑。这次从i开始向后找一个大于X的数,当i=3,符合条件,将a[3]挖出再填到上一个坑中a[8]=a[3]; j--;
数组变为:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
48 | 6 | 57 | 88 | 60 | 42 | 83 | 73 | 88 | 85 |
再重复上面的步骤,先从后向前找,再从前向后找。
从j开始向前找,当j=5,符合条件,将a[5]挖出填到上一个坑中,a[3] = a[5]; i++;
从i开始向后找,当i=5时,由于i==j退出。
此时,i = j = 5,而a[5]刚好又是上次挖的坑,因此将X填入a[5]。
数组变为:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
48 | 6 | 57 | 42 | 60 | 72 | 83 | 73 | 88 | 85 |
对挖坑填数进行总结
1.i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。
2.j--由后向前找比它小的数,找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。
3.i++由前向后找比它大的数,找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。
4.再重复执行2,3二步,直到i==j,将基准数填入a[i]中。
#include<stdio.h>
int a[11];
int quick( int start, int end)
{
int tmp, i, j,k;
i = start;
j = end;
tmp = a[start];
i = start;
j = end;
tmp = a[i];
while (i < j)
{
while ((a[j] >= tmp)&&(i<j)) //一定要先从后向前 找到第一小于tmp的数,然后把它放入a【i】这个坑里 第一次是a【i】就是a【start】
//第2、3..n次是上一次while循环 剩下的一个没有添上的坑
{
j--;
}
if (i< j)
{
//printf("i=%d,j=%d\n", i, j);
a[i] = a[j]; //添坑
i++; //这个设计的很巧妙 ,之前自己测试了好几次都不对,后来终于明白了,因为a【i】这个坑已经添上了,所以i这个位置就不用再记了, 下一次从i+1的位置开始,为什么不对j 做--操作呢,因为a【j】这个位置没有添上 所以要记住这个值,
}
while ((a[i] <= tmp)&&(i<j))
{
i++;
}
if (i < j) //找到的a【i】要添入上面找到的啊【j】的位置,同理 j没用了,所以把j减减,下次从j-1开始在循环
{
//printf("i=%d,j=%d\n", i, j);
a[j] = a[i];
j--;
}
}
a[i] = tmp;
/*
for (k = 1; k <= 10; k++)
{
printf("--%d ", a[k]);
}
printf("\n i=%d \n ", i); */
return i;
}
void sort(int start, int end)
{
int i;
i = quick(start, end);
if (i > 1)
{
sort(start, i - 1);
}
if (i+1 < end)
{
sort(i + 1, end);
}
}
void main()
{
int i;
int n = 10;
i = 1;
a[1] = 5;
a[2] = 3;
a[3] = 8;
a[4] = 11;
a[5] = 7;
a[6] = 2;
a[7] = 1;
a[8] = 9;
a[9] = 4;
a[10] = 6;
sort(1, 10);
printf("result\n");
for (i =1; i <= n; i++)
{
printf("%d ", a[i]);
}
printf("\n");
}
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