1007. 素数对猜想 (20)

让我们定义 dn 为：dn = pn+1 - pn，其中pi 是第i个素数。显然有
d1=1 且对于n>1有 dn 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

20

输出样例：

4

//关键在于判断素数，采用开平方的方法可以节约时间，不然最后一个测试用例会超时

#include<iostream>

#include <math.h>

using namespace std;

bool fun(int);

int main()

{

int n;

cin>>n;

int a=1,num=0;

for(int i=1;i<=n;i++)

{

if(fun(i))

{

if(i-a==2)

{

num++;

}

a=i;

}

}

cout<<num;

return 0;.

}

bool fun(int t)

{

int temp = sqrt(t); //开平方

if(t<=3)

{

return true;

}

for(int p=2;p<=temp;p++) //采用开平方的数作为最后一个，可以节约时间

{

if(t%p==0)

{

return false;

}

}

return true;

}