【bzoj2442】【Usaco2011 Open】修剪草坪【dp+单调队列】

Description

在一年前赢得了小镇的最佳草坪比赛后，FJ变得很懒，再也没有修剪过草坪。现在，

新一轮的最佳草坪比赛又开始了，FJ希望能够再次夺冠。

然而，FJ的草坪非常脏乱，因此，FJ只能够让他的奶牛来完成这项工作。FJ有N

(1 <= N <= 100,000)只排成一排的奶牛，编号为1...N。每只奶牛的效率是不同的，

奶牛i的效率为E_i(0 <= E_i <= 1,000,000,000)。

靠近的奶牛们很熟悉，因此，如果FJ安排超过K只连续的奶牛，那么，这些奶牛就会罢工

去开派对:)。因此，现在FJ需要你的帮助，计算FJ可以得到的最大效率，并且该方案中

没有连续的超过K只奶牛。

Input

* 第一行：空格隔开的两个整数N和K

* 第二到N+1行：第i+1行有一个整数E_i

Output

* 第一行：一个值，表示FJ可以得到的最大的效率值。

Sample Input

5 2

1

2

3

4

5

输入解释：

FJ有5只奶牛，他们的效率为1，2，3，4，5。他们希望选取效率总和最大的奶牛，但是

他不能选取超过2只连续的奶牛

Sample Output

12

FJ可以选择出了第三只以外的其他奶牛，总的效率为1+2+4+5=12。
题解：用f[i]表示i不选,并且之前选取方案都合法的损失的最小值。

则f[i]=f[j]+a[i](i-j<=k)。这个东西显然可以用单调队列维护。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define N 100010
using namespace std;
long long f
,ans,mn(99999999999999LL),a
;
int l,r,n,k;
struct use{int p;long long v;}q
;
int main(){
scanf("%d%d",&n,&k);
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]),ans+=a[i];
for (int i=1;i<=n;i++){
f[i]=q[l].v+a[i];
while (l<=r&&q[r].v>=f[i]) r--;
q[++r].p=i;q[r].v=f[i];
while (l<=r&&q[l].p<i-k) l++;
}
for (int i=n-k;i<=n;i++) mn=min(mn,f[i]);
printf("%lld\n",ans-mn);
}