HDOJ 2571 命运 (DP)

命运

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 13875    Accepted Submission(s): 4898


[align=left]Problem Description[/align]
穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！

可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！

可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！

命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：



yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。

现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。

为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。



 

[align=left]Input[/align]
输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。

每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)；

接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。

 

[align=left]Output[/align]
请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。
 

[align=left]Sample Input[/align]

1
3 8
9 10 10 10 10 -10 10 10
10 -11 -1 0 2 11 10 -20
-11 -11 10 11 2 10 -10 -10

 

[align=left]Sample Output[/align]

52

 

[align=left]Author[/align]
yifenfei

思路：和数塔思想出不多，但是这个里面因为有负值的关系，所以说初始化边界要为-INF，然后左上角的两个选择

为0

总结：刚开始写出来寻找最大值的过程中忘记了mi的初始化-INF，WA了好几次

ac代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 101000
#define LL long long
#define ll __int64
#define INF 0xfffffff
#define mem(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define PI acos(-1)
using namespace std;
int dp[2010][2010];
int main()
{
int t,n,m,i,j,k;
int cas=0;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=0;i<=n;i++)
for(j=0;j<=m;j++)
dp[i][j]=-INF;
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",&dp[i][j]);
dp[1][0]=dp[0][1]=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++)
{
int mi=-INF;//这里刚开始没注意
for(k=2;j/k>0;k++)
{
if(j%k==0)
mi=max(mi,dp[i][j/k]);
}
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],max(dp[i][j-1],mi))+dp[i][j];
}
}
printf("%d\n",dp
[m]);
}
return 0;
}