蓝桥杯 算法训练 2的次幂表示

  算法训练 2的次幂表示  

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问题描述

　　任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。

　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0

　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）

　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）

　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）

　　3=2+2^0 

　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）

　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1

　　所以1315最后可表示为：

　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

　　正整数（1<=n<=20000）

输出格式

　　符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

样例输入

1315

样例输出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示

　　用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出

思路：先写一个能分开的，指数先不分

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <cctype>

typedef long long ll;
using namespace std;

void cf(int n,int r)
{
if(n == 1)
{
printf("2(%d)",r);
}
else
{
cf(n/2,r+1);
if(n % 2 == 1)
{
printf("+2(%d)",r);
}
}
}

int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n) != EOF)
{
cf(n,0);
printf("\n");
}
return 0;
}运行结果



再把指数套一次函数即可

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <cctype>

typedef long long ll;
using namespace std;

void cf(int n,int r)
{
if(n == 1)
{
switch(r)
{
case 0: printf("2(0)");break;
case 1: printf("2");break;
case 2:printf("2(2)");break;
default : printf("2(");cf(r,0);printf(")");
}
}
else
{
cf(n/2,r+1);
if(n % 2 == 1)
{
switch(r)
{
case 0: printf("+2(0)");break;
case 1: printf("+2");break;
case 2:printf("+2(2)");break;
default : printf("+2(");cf(r,0);printf(")");
}
}
}
}

int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n) != EOF)
{
cf(n,0);
printf("\n");
}
return 0;
}