bzoj 1602 [Usaco2008 Oct]牧场行走（LCA模板）

1602: [Usaco2008 Oct]牧场行走

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Description

N头牛（2<=n<=1000）别人被标记为1到n，在同样被标记1到n的n块土地上吃草，第i头牛在第i块牧场吃草。

这n块土地被n-1条边连接。

奶牛可以在边上行走，第i条边连接第Ai，Bi块牧场，第i条边的长度是Li（1<=Li<=10000）。

这些边被安排成任意两头奶牛都可以通过这些边到达的情况，所以说这是一棵树。

这些奶牛是非常喜欢交际的，经常会去互相访问,他们想让你去帮助他们计算Q(1<=q<=1000)对奶牛之间的距离。

Input

*第一行：两个被空格隔开的整数：N和Q

*第二行到第n行：第i+1行有两个被空格隔开的整数：AI，BI，LI

*第n+1行到n+Q行：每一行有两个空格隔开的整数：P1，P2，表示两头奶牛的编号。

Output

*第1行到第Q行：每行输出一个数，表示那两头奶牛之间的距离。

Sample Input

4 2

2 1 2

4 3 2

1 4 3

1 2

3 2

Sample Output

2

7

HINT

Source

资格赛

【代码】

//O(qlogn)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;

const int maxn = 100000+10;
const int maxq = 100000+10;

struct Edge{ int u,v,w;
};
struct node { int v,i; };
vector<int> G[maxn];
vector<Edge> es;
vector<node> que[maxn];
int U[maxq],V[maxq];

void addedge(int u,int v,int w) {
es.push_back((Edge){u,v,w});
int m=es.size(); G[u].push_back(m-1);
}
int p[maxn];
int find(int u) { return u==p[u]? u:p[u]=find(p[u]);
}

int dist[maxn];
void dfs(int u,int fa) {    //求dist
for(int i=0;i<G[u].size();i++) {
Edge e=es[G[u][i]];  int v=e.v;
if(v!=fa)  dist[v]=dist[u]+e.w , dfs(v,u);
}
}
int vis[maxn],lca[maxq];
void tarjan(int u,int fa) {
p[u]=u;
for(int i=0;i<G[u].size();i++) {
Edge e=es[G[u][i]]; int v=e.v;
if(v!=fa) tarjan(v,u),p[v]=u;    //递归处理 合并集合
}
vis[u]=1;
for(int i=0;i<que[u].size();i++) {        //求与u相关的询问
int v=que[u][i].v;
if(vis[v]) lca[que[u][i].i]=find(v);
//如果已经被访问 lca为v集合的代表元x //若v是u子则x=u 若非子则因u还未访问完集合并未向上合并所以代表元为lca
}
}

int n,q;
void read(int& x) {
char c=getchar();
while(!isdigit(c)) c=getchar();
x=0;
while(isdigit(c))
x=x*10+c-'0' , c=getchar();
}

int main() {
read(n),read(q);
int u,v,w;
for(int i=1;i<n;i++) {
read(u),read(v),read(w);
addedge(u,v,w) , addedge(v,u,w);
}
for(int i=0;i<q;i++) {
read(u),read(v);
U[i]=u , V[i]=v;
que[u].push_back((node){v,i});
que[v].push_back((node){u,i});
}
tarjan(n>>1,-1) , dfs(n>>1,-1);
for(int i=0;i<q;i++) {
u=U[i] , v=V[i];
int lc=lca[i];
printf("%d\n",dist[u]+dist[v]-(dist[lc]<<1));
}
return 0;
}

tarjan

LCA的一种比较快的写法

////////////////////////////////////////////////////
int siz
,top
,son
,fa
;
void dfs1(int u) {
siz[u]=1,son[0]=0; dfn[u]=++dfsc;
for(int i=0;i<g[u].size();i++) {
int v=g[u][i];
if(v!=fa[u]) {
fa[v]=u; d[v]=d[u]+1;
dfs1(v);
siz[u]+=siz[v];
if(siz[v]>siz[son[u]]) son[u]=v;
}
}
}
void dfs2(int u,int tp) {
top[u]=tp;
if(son[u]) dfs2(son[u],tp);
for(int i=0;i<g[u].size();i++) {
int v=g[u][i];
if(v!=son[u] && v!=fa[u]) dfs2(v,v);
}
}
int LCA(int u,int v) {
while(top[u]!=top[v])
if(d[top[u]]>=d[top[v]]) u=fa[top[u]];
else v=fa[top[v]];
return d[u]<d[v]? u:v;
}
////////////////////////////////////////////////

　　题目部分戳这：/article/6765642.html