BestCoder Round #68 (div.2) 总结

A：

geometry

Accepts: 324

Submissions: 622

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)

Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)

问题描述

在平面直角坐标系上有一个点PP, 他的坐标是(x, y)(x,y). 有一条直线y = kx + by=kx+b经过了PP, 且分别交x, yx,y正半轴于A, BA,B. 求|PA| * |PB|∣PA∣∗∣PB∣的最小值.

输入描述

第一行一个TT, 表示数据组数.
接下来TT行每行两个正整数x,yx,y, 表示PP的坐标.

T=500, 0 < X, Y \leq 10000T=500,0<X,Y≤10000

输出描述

TT行,每行一个数字,表示每组数据的答案

输入样例

1
2 1

输出样例

4

Hint

样例中P(2,1)P(2,1), 取直线y = -x + 3y=−x+3, 他经过了PP并分别交x, yx,y正半轴于A(3,0), B(0,3)A(3,0),B(0,3).|PA|=\sqrt{2},|PB|=2\sqrt{2},|PA||PB|=4∣PA∣=√​2​​​,∣PB∣=2√​2​​​,∣PA∣∣PB∣=4,经验证确实是最小值.官方题解：
设y=kx+by=kx+b与xx轴负半轴的交角为\alphaα.因为y=kx+by=kx+b与x,yx,y正半轴相交,所以\alpha\in[0,\frac{\pi}{2})α∈[0,​2​​π​​).那么|PA|=\frac{y}{\sin \alpha},|PB|=\frac{x}{\cos \alpha}∣PA∣=​sinα​​y​​,∣PB∣=​cosα​​x​​.那么|PA||PB|=\frac{xy}{\sin \alpha \cos \alpha}=\frac{2xy}{\sin 2\alpha}∣PA∣∣PB∣=​sinαcosα​​xy​​=​sin2α​​2xy​​.因为\sin 2\alpha \le 1sin2α≤1,所以最小值为2xy2xy
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define LL __int64
int main()
{
LL t;
scanf("%I64d",&t);
while(t--)
{
LL x,y;
scanf("%I64d%I64d",&x,&y);
LL m=(x*y)<<1;
printf("%I64d\n",m);
}
return 0;
}

B：
tree
Accepts: 143  Submissions: 807 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)  Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)问题描述有一个树(nn个点, n-1n−1条边的联通图),点标号从11~nn,树的边权是00或11.求离每个点最近的点个数(包括自己).

输入描述

第一行一个数字TT,表示TT组数据.
对于每组数据,第一行是一个nn,表示点个数,接下来n-1n−1,每行三个整数u,v,wu,v,w,表示一条边连接的两个点和边权.
T = 50,1 \leq n \leq 100000, 1 \leq u,v \leq n,0 \leq w \leq 1T=50,1≤n≤100000,1≤u,v≤n,0≤w≤1.

输出描述

对于每组数据,输出答案.
考虑到输出规模过大,设ans_ians​i​​表示第ii个点的答案.你只需输出ans_1 \ xor \ ans_2 \ xor \ ans_3.. \ xor \ ans_nans​1​​ xor ans​2​​ xor ans​3​​.. xor ans​n​​即可.

输入样例

1
3
1 2 0
2 3 1

输出样例

1

Hint

ans_1 = 2ans​1​​=2
ans_2 = 2ans​2​​=2
ans_3 = 1ans​3​​=1
2 \ xor \ 2 \ xor \ 1=12 xor 2 xor 1=1, 因此输出11.

官方：把每条边权是1的边断开,发现每个点离他最近的点个数就是他所在的连通块大小.开一个并查集,每次读到边权是0的边就合并.最后Ans_i=size[findset(i)],sizeAns​i​​=size[findset(i)],size表示每个并查集根的sizesize.（我只查了他儿子，忘了查他爸，WA了12次，后来改改查他爸，AC了。。。。。。。。。。。，就一点错。。。。。。。。。。。啊啊啊
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxm=1e5+10;
int u[maxm];
int v[maxm];
int w[maxm];
int p[maxm];
int num[maxm];
void Init()
{
for(int i=1; i<=maxm; i++)
{
p[i]=i;
num[i]=1;
}
}
int find(int x)
{
if(p[x]!=x)
{
p[x]=find(p[x]);
}
return p[x];
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
Init();
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=0; i<n-1; i++)
{
scanf("%d%d%d",&u[i],&v[i],&w[i]);
int x=find(u[i]);
int y=find(v[i]);
if(w[i]==0)
{
p[y]=x;
num[x]+=num[y];
}
}
int ans=num[find(1)];
for(int i=2; i<=n; i++)
{
ans^=num[find(i)];
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}