第八届河南省赛D.引水工程（kruthcra+prime）

D.引水工程

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Description

南水北调工程是优化水资源配置、促进区域协调发展的基础性工程，是新中国成立以来投资额最大、涉及面最广的战略性工程，事关中华民族长远发展。 “南水北调工程”，旨在缓解中国华北和西北地区水资源短缺的国家战略性工程。就是把中国长江流域丰盈的水资源抽调一部分送到华北和西北地区。我国南涝北旱，南水北调工程通过跨流域的水资源合理配置，促进南北方经济、社会与人口、资源、环境的协调发展。

整个工程分东线、中线、西线三条调水线。东线工程位于东部，因地势低需抽水北送至华北地区。中线工程从汉水与其最大支流丹江交汇处的丹江口水库引水，自流供水给黄淮海平原大部分地区，20多座大中城市；西线工程在青藏高原上，由长江上游向黄河上游补水。

现在有N个区域需要建设水资源工程，它们可以自建水库解决缺水问题，也可以从已有水源的地区建立管道引水过来。当然，这些建设都需要大量投资。

你能不能给出一个优化水资源配置方案，在保证每个区域都能用上水的前提下，使得整个引水工程费用最低。

Input

第一行： K 表示有多少组测试数据。

接下来对每组测试数据：

第1行: N 表示有N个区域（ 1<=N<=300 ）

第2 行： W1 W2 …. WN Wi表示第i个区域自建水库需要的费用

再有N行： Pi1 Pi2 …. Pin Pij表示建立第i个区域与第j个区域引水管道的费用

1≤k≤10 1≤N≤200 1≤Wi Pij≤100000 Pij = Pji Pii=0 (i=1,…, N)

所有数据都是整数。 数据之间有一个空格。

Output

对于每组测试数据，输出占一行，即建立整个引水工程的最小费用。

Sample Input

1
5
5 4 4 3 6
0 2 2 2 2
2 0 3 3 3
2 3 0 4 5
2 3 4 0 1
2 3 5 1 0

Sample Output

10

HINT

Source

第八届河南省赛

题解：克鲁斯卡尔ac，然而我的prime wawawa；克鲁斯卡尔想法，把0代表引水花费，然后最小生成树就可以了，prime想复杂了，想着比较连接城市的花费与直接引水花费比较的；但是wa;

改成克鲁斯卡尔想法，prime也过了；

克鲁斯卡尔:

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define SI(x) scanf("%d",&x)
#define SL(x) scanf("%lld",&x)
#define  PI(x) printf("%d",x)
#define  PL(x) printf("%lld",x)
#define P_ printf(" ")
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double PI=acos(-1.0);
typedef long long LL;
const int MAXN=350;
struct Node{
int u,v,w;
Node init(int x=0,int y=0,int z=0)/*:u(x),v(y),w(z)*/{
u=x;v=y;w=z;
}
friend bool operator < (Node a,Node b){
return a.w<b.w;
}
}dt[1010];
int ans;
int pre[MAXN];
int find(int x){
return pre[x]=x==pre[x]?x:find(pre[x]);
}
void merge(Node a){
int f1=find(a.u),f2=find(a.v);
if(f1!=f2)pre[f1]=f2,ans+=a.w;
}
int main(){
int K,N;
SI(K);
while(K--){
SI(N);
int x,k=0;
for(int i=0;i<=N;i++)
for(int j=1;j<=N;j++){
SI(x);
if(i<j){
dt[k++].init(i,j,x);
}
}
sort(dt,dt+k);
//for(int i=0;i<k;i++)printf("%d %d %d\n",dt[i].u,dt[i].v,dt[i].w);
for(int i=0;i<=N;i++)pre[i]=i;
ans=0;
for(int i=0;i<k;i++)merge(dt[i]);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}

　　prime ac：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define SI(x) scanf("%d",&x)
#define SL(x) scanf("%lld",&x)
#define  PI(x) printf("%d",x)
#define  PL(x) printf("%lld",x)
#define P_ printf(" ")
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double PI=acos(-1.0);
typedef long long LL;
const int MAXN=350;
int w[MAXN];
int p[MAXN][MAXN];
int N;
int dis[MAXN];
int vis[MAXN];
int usd[MAXN];
void prim(){
mem(vis,0);
// mem(usd,0);

for(int i=0;i<=N;i++)dis[i]=p[0][i];
vis[0]=1;
int ans=0,flot=0;
while(true){
int temp=INF,k;
for(int i=0;i<=N;i++)
if(!vis[i]&&temp>dis[i])temp=dis[k=i];
if(temp==INF)break;
//printf("%d %d %d\n",k,w[k],temp);
//	if(temp<w[k])ans+=temp;
//	else ans+=w[k],usd[k]=1;
ans+=temp;
vis[k]=1;
for(int i=0;i<=N;i++)
if(!vis[i])dis[i]=min(dis[i],p[k][i]);
}
/*int x=INF;
for(int i=0;i<N;i++)
if(!usd[i])x=min(x,w[i]);*/
printf("%d\n",ans);//
}
int main(){
int K;
SI(K);
while(K--){
SI(N);
//for(int i=0;i<N;i++)SI(w[i]);
for(int i=0;i<=N;i++)
for(int j=1;j<=N;j++)
SI(p[i][j]);
prim();
}
return 0;
}