bzoj2733: [HNOI2012]永无乡
2016-01-01 11:32
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Description
永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座)桥可以到达岛 b,则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作:B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛,即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座,请你输出那个岛的编号。Input
输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m,分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数,依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi,表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作,该部分的第一行是一个正整数 q, 表示一共有 q 个操作,接下来的 q 行依次描述每个操作,操作的格式如上所述,以大写字母 Q 或B 开始,后面跟两个不超过 n 的正整数,字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000对于 100%的数据 n≤100000,m≤n,q≤300000
Output
对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行,其中包含一个整数,表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在,则输出-1。Sample Input
5 14 3 2 5 1
1 2
7
Q 3 2
Q 2 1
B 2 3
B 1 5
Q 2 1
Q 2 4
Q 2 3
Sample Output
-12
5
1
2
题解:
开n个动态开点的权值线段树,然后进行线段树合并即可
code:
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #define maxn 100002 using namespace std; char ch; bool ok; void read(int &x){ for (ok=0,ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') ok=1; for (x=0;isdigit(ch);x=x*10+ch-'0',ch=getchar()); if (ok) x=-x; } int n,m,q,a,b,k,x,fa[maxn],root[maxn]; struct seg{ int idx,son[maxn*18][2],cnt[maxn*18],id[maxn*18]; void insert(int &k,int l,int r,int x,int num){ if (!k) k=++idx; cnt[k]++; if (l==r){id[k]=num;return;} int m=(l+r)>>1; if (x<=m) insert(son[k][0],l,m,x,num); else insert(son[k][1],m+1,r,x,num); } int merge(int a,int b){ if (!a||!b) return a+b; cnt[a]+=cnt[b]; son[a][0]=merge(son[a][0],son[b][0]); son[a][1]=merge(son[a][1],son[b][1]); return a; } void query(int a,int k){ if (cnt[a]<k){puts("-1");return;} int l=1,r=n,m; while (l!=r){ m=(l+r)>>1; if (cnt[son[a][0]]>=k) a=son[a][0],r=m; else k-=cnt[son[a][0]],a=son[a][1],l=m+1; } printf("%d\n",id[a]); } }T; int find(int x){return fa[x]==x?fa[x]:fa[x]=find(fa[x]);} void merge(int a,int b){ if (find(a)==find(b)) return; root[find(a)]=T.merge(root[find(a)],root[find(b)]); fa[find(b)]=find(a); } void query(int a,int k){T.query(root[find(a)],k);} int main(){ read(n),read(m); for (int i=1;i<=n;i++) read(x),T.insert(root[i],1,n,x,i); for (int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i; for (int i=1;i<=m;i++) read(a),read(b),merge(a,b); for (read(q);q;q--){ for (;ch!='Q'&&ch!='B';ch=getchar()); if (ch=='Q') read(a),read(k),query(a,k); else read(a),read(b),merge(a,b); } return 0; }
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