BZOJ 2594: [Wc2006]水管局长数据加强版( LCT )

离线然后就是维护加边的动态MST, Link cut tree秒掉..不过我写+调了好久...时间复杂度O(NlogN + MlogM)

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#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cctype> using namespace std; const int maxn = 100009;const int maxm = 1000009; inline int read() { char c = getchar(); int ret = 0; for(; !isdigit(c); c = getchar()); for(; isdigit(c); c = getchar()) ret = ret * 10 + c - '0'; return ret;} bool F[maxm];int N, M, Q;int ans[maxn], r[maxm]; struct Event { int typ, u, v; Event(int _typ = 0, int _u = 0, int _v = 0) : typ(_typ), u(_u), v(_v) { } } q[maxn]; struct EDGE { int u, v, w; EDGE(int _u = 0, int _v = 0, int _w = 0) : u(_u), v(_v), w(_w) { } bool operator < (const EDGE &o) const { return u < o.u || (u == o.u && v < o.v); } } e[maxm]; struct Node* Null; struct Node { Node *ch[2], *fa, *par, *c; int v, Id; bool rev, isRoot; inline void Init(int _v) { ch[0] = ch[1] = fa = par = Null; v = _v; c = this; isRoot = true; rev = false; } inline void setc(Node* t, int v) { ch[v] = t; t->fa = this; } inline int d() { return this == fa->ch[1]; } inline void Rev() { rev ^= 1; } inline void setRoot() { isRoot = true; par = fa; fa = Null; } inline void pushDown() { if(rev) { swap(ch[0], ch[1]); ch[0]->Rev(); ch[1]->Rev(); rev = false; } } inline void upd() { c = ch[0]->c->v > ch[1]->c->v ? ch[0]->c : ch[1]->c; if(v > c->v) c = this; } } pool[maxn * 3], *Stack[maxn * 3], *V[maxn], *pt; void Init_LCT() { pt = pool; (Null = pt++)->Init(0);} Node* newNode(int v, int Id = 0) { pt->Init(v); pt->Id = Id; return pt++;} void Rotate(Node* t) { Node* p = t->fa; p->pushDown(); t->pushDown(); int d = t->d(); p->fa->setc(t, p->d()); p->setc(t->ch[d ^ 1], d); t->setc(p, d ^ 1); p->upd(); if(p->isRoot) { p->isRoot = false; t->isRoot = true; t->par = p->par; }} void Splay(Node* t, Node* f = Null) { int n = 0; for(Node* o = t; o != Null; o = o->fa) { Stack[n++] = o; } while(n--) Stack
->pushDown(); for(Node* p = t->fa; p != f; p = t->fa) { if(p->fa != f) p->d() != t->d() ? Rotate(t) : Rotate(p); Rotate(t); } t->upd();} void Access(Node* t) { for(Node* o = Null; t != Null; o = t, t = t->par) { Splay(t); t->ch[1]->setRoot(); t->setc(o, 1); }} void makeRoot(Node* t) { Access(t); Splay(t); t->Rev();} void Cut(Node* x, Node* y) { makeRoot(x); Access(y); Splay(x); x->setc(Null, 1); x->upd(); y->setRoot(); y->par = Null;} void Join(Node* x, Node* y) { makeRoot(x); x->par = y;} Node* Path(Node* x, Node* y) { makeRoot(x); Access(y); Splay(y); return y;} void Delete(Node* t) { Cut(t, V[e[t->Id].u]); Cut(t, V[e[t->Id].v]);} bool cmp(const int &l, const int &r) { return e[l].w < e[r].w;} struct DSU { int fa[maxn]; void Init() { for(int i = 0; i < N; i++) fa[i] = i; } int Find(int x) { return fa[x] == x ? x : fa[x] = Find(fa[x]); } bool Unite(int x, int y) { int _x = Find(x), _y = Find(y); fa[_x] = _y; return _x != _y; } } dsu; void BuildMST() { for(int i = 0; i < M; i++) r[i] = i; sort(r, r + M, cmp); dsu.Init(); for(int i = 0; i < M; i++) if(F[r[i]]) { if(!dsu.Unite(e[r[i]].u, e[r[i]].v)) continue; Node* t = newNode(e[r[i]].w, r[i]); Join(V[e[r[i]].u], t); Join(V[e[r[i]].v], t); }} void Work() { for(int i = Q; i--; ) if(q[i].typ == 1) { ans[i] = Path(V[q[i].u], V[q[i].v])->c->v; } else { int d = lower_bound(e, e + M, EDGE(q[i].u, q[i].v, 0)) - e; if(F[d]) continue; F[d] = true; Node* t = Path(V[e[d].u], V[e[d].v]); if(e[d].w < t->c->v) { Delete(t->c); Node* np = newNode(e[d].w, d); Join(V[e[d].v], np); Join(V[e[d].u], np); } } for(int i = 0; i < Q; i++) if(q[i].typ == 1) printf("%d\n", ans[i]);} void Init() { N = read(); M = read(); Q = read(); for(int i = 0; i < M; i++) F[i] = true; for(int i = 0; i < M; i++) { int u = read() - 1, v = read() - 1, w = read(); if(u > v) swap(u, v); e[i] = EDGE(u, v, w); } sort(e, e + M); for(int i = 0; i < Q; i++) { int t = read(), u = read() - 1, v = read() - 1; if(u > v) swap(u, v); q[i] = Event(t, u, v); if(t == 2) F[lower_bound(e, e + M, EDGE(u, v, 0)) - e] = false; } Init_LCT(); for(int i = 0; i < N; i++) V[i] = newNode(0);} int main() { Init(); BuildMST(); Work(); return 0;}-----------------------------------------------------------------------

2594: [Wc2006]水管局长数据加强版

Time Limit: 25 Sec Memory Limit: 128 MB
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Description

SC省MY市有着庞大的地下水管网络，嘟嘟是MY市的水管局长（就是管水管的啦），嘟嘟作为水管局长的工作就是：每天供水公司可能要将一定量的水从x处送往y处，嘟嘟需要为供水公司找到一条从A至B的水管的路径，接着通过信息化的控制中心通知路径上的水管进入准备送水状态，等到路径上每一条水管都准备好了，供水公司就可以开始送水了。嘟嘟一次只能处理一项送水任务，等到当前的送水任务完成了，才能处理下一项。在处理每项送水任务之前，路径上的水管都要进行一系列的准备操作，如清洗、消毒等等。嘟嘟在控制中心一声令下，这些水管的准备操作同时开始，但由于各条管道的长度、内径不同，进行准备操作需要的时间可能不同。供水公司总是希望嘟嘟能找到这样一条送水路径，路径上的所有管道全都准备就绪所需要的时间尽量短。嘟嘟希望你能帮助他完成这样的一个选择路径的系统，以满足供水公司的要求。另外，由于MY市的水管年代久远，一些水管会不时出现故障导致不能使用，你的程序必须考虑到这一点。不妨将MY市的水管网络看作一幅简单无向图（即没有自环或重边）：水管是图中的边，水管的连接处为图中的结点。

Input

输入文件第一行为3个整数：N, M, Q分别表示管道连接处（结点）的数目、目前水管（无向边）的数目，以及你的程序需要处理的任务数目（包括寻找一条满足要求的路径和接受某条水管坏掉的事实）。以下M行，每行3个整数x, y和t，描述一条对应的水管。x和y表示水管两端结点的编号，t表示准备送水所需要的时间。我们不妨为结点从1至N编号，这样所有的x和y都在范围[1, N]内。以下Q行，每行描述一项任务。其中第一个整数为k：若k=1则后跟两个整数A和B，表示你需要为供水公司寻找一条满足要求的从A到B的水管路径；若k=2，则后跟两个整数x和y，表示直接连接x和y的水管宣布报废（保证合法，即在此之前直接连接x和y尚未报废的水管一定存在）。

Output

按顺序对应输入文件中每一项k=1的任务，你需要输出一个数字和一个回车/换行符。该数字表示：你寻找到的水管路径中所有管道全都完成准备工作所需要的时间（当然要求最短）。

Sample Input

4 4 3
1 2 2
2 3 3
3 4 2
1 4 2
1 1 4
2 1 4
1 1 4

Sample Output

2
3

【原题数据范围】
N ≤ 1000
M ≤ 100000
Q ≤ 100000
测试数据中宣布报废的水管不超过5000条；且任何时候我们考虑的水管网络都是连通的，即从任一结点A必有至少一条水管路径通往任一结点B。

【加强版数据范围】
N ≤ 100000
M ≤ 1000000
Q ≤ 100000
任何时候我们考虑的水管网络都是连通的，即从任一结点A必有至少一条水管路径通往任一结点B。

【C/C++选手注意事项】
由于此题输入规模较大（最大的测试点约20MB），因此即使使用scanf读入数据也会花费较多的时间。为了节省读入耗时，建议使用以下函数读入正整数（返回值为输入文件中下一个正整数）：
int getint()
{
char ch = getchar();
for ( ; ch > '9' || ch < '0'; ch = getchar());
int tmp = 0;
for ( ; '0' <= ch && ch <= '9'; ch = getchar())
tmp = tmp * 10 + int(ch) - 48;
return tmp;
}

HINT

Source

鸣谢Kac