POJ2699 The Maximum Number of Strong Kings（最大流）

枚举所有Strong King的状态（最多1024种左右），然后判断是否合法。

判定合法用网络流，源点-比赛-人-汇点，这样连边。

源点向每场比赛连容量为1的边；

如果一场比赛，A和B，A是Strong King且A的胜场小于B那么这场比赛向A连容量1的边，否则这场比赛向A和B都连容量1的边；

每个人向汇点连容量为胜场的边。

最后如果最大流等于所有人胜场和那就是合法的一个解。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 222
#define MAXM 222*222*2
#define INF (1<<30)

struct Edge{
int v,cap,flow,next;
}edge[MAXM];
int vs,vt,NE,NV;
int head[MAXN];

void addEdge(int u,int v,int cap){
edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].flow=0;
edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++;
edge[NE].v=u; edge[NE].cap=0; edge[NE].flow=0;
edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++;
}

int level[MAXN];
int gap[MAXN];
void bfs(){
memset(level,-1,sizeof(level));
memset(gap,0,sizeof(gap));
level[vt]=0;
gap[level[vt]]++;
queue<int> que;
que.push(vt);
while(!que.empty()){
int u=que.front(); que.pop();
for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(level[v]!=-1) continue;
level[v]=level[u]+1;
gap[level[v]]++;
que.push(v);
}
}
}

int pre[MAXN];
int cur[MAXN];
int ISAP(){
bfs();
memset(pre,-1,sizeof(pre));
memcpy(cur,head,sizeof(head));
int u=pre[vs]=vs,flow=0,aug=INF;
gap[0]=NV;
while(level[vs]<NV){
bool flag=false;
for(int &i=cur[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[u]==level[v]+1){
flag=true;
pre[v]=u;
u=v;
//aug=(aug==-1?edge[i].cap:min(aug,edge[i].cap));
aug=min(aug,edge[i].cap-edge[i].flow);
if(v==vt){
flow+=aug;
for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){
edge[cur[u]].flow+=aug;
edge[cur[u]^1].flow-=aug;
}
//aug=-1;
aug=INF;
}
break;
}
}
if(flag) continue;
int minlevel=NV;
for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[v]<minlevel){
minlevel=level[v];
cur[u]=i;
}
}
if(--gap[level[u]]==0) break;
level[u]=minlevel+1;
gap[level[u]]++;
u=pre[u];
}
return flow;
}

inline int in(int &ret){
char c; ret=0;
while(c=getchar(),c<'0'||c>'9') if(c=='\n'||c==EOF) return -1;
while(c>='0'&&c<='9') ret=ret*10+c-'0',c=getchar();
if(c=='\n'||c==EOF) return 0;
return 1;
}

int win[11],n;
bool isStatue(int s){
for(int i=0;i<n;++i){
if((s>>i)&1) continue;
if(win[s]==win[n-1]) return 0;
}
return 1;
}
int getCnt(int s){
int cnt=0;
for(int i=0;i<n;++i){
if((s>>i)&1) ++cnt;
}
return cnt;
}

int main(){
int t;
scanf("%d ",&t);
while(t--){
n=0;
int tmp;
while(tmp=in(win
),tmp==1) ++n;
if(tmp==0) ++n;

int tot=0;
for(int i=0; i<n; ++i) tot+=win[i];

int res=0;
for(int s=1; s<(1<<n); ++s){
if(!isStatue(s)) continue;
memset(head,-1,sizeof(head));
vs=200; vt=201; NV=202; NE=0;
for(int i=0; i<n; ++i){
addEdge(i+n*n,vt,win[i]);
}
for(int i=0; i<n; ++i){
for(int j=i+1; j<n; ++j){
addEdge(vs,i*n+j,1);
if(((s>>i)&1) && win[i]<win[j]) addEdge(i*n+j,i+n*n,1);
else if(((s>>j)&1) && win[j]<win[i]) addEdge(i*n+j,j+n*n,1);
else{
addEdge(i*n+j,i+n*n,1);
addEdge(i*n+j,j+n*n,1);
}
}
}
if(ISAP()==tot) res=max(res,getCnt(s));
}
printf("%d\n",res);
}
return 0;
}