面试题38：丑数

题目：

我们把只包含因子2，3和5的数称作丑数。求按从小到大的顺序的第1500个丑数。例如6，8是丑数，14不是丑数。习惯上我们把1当作第一个丑数。

边界条件及异常：

index小于等于0。

思路：

下一个丑数肯定是前面某一个丑数uglyNumbers[mult2Index]乘以2，某一个丑数uglyNumbers[mult3Index]乘以3，某一个丑数uglyNumbers[mult5Index]乘以5的最小的值。

所以需要将前面的丑数全部存下来。

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <hash_set>  //for hashtable
#include <hash_map>
#include <set>
#include <ctime>
using namespace std;

int MinOfThree(int num1, int num2, int num3)
{
int m = min(num1, num2);
return min(m, num3);
}

int GetUglyNumber(int index)
{
if (index <= 0) return 0;
vector<int> uglyNumbers(index);
uglyNumbers[0] = 1;
int nextIndex = 1;
int mult2Index = 0, mult3Index = 0, mult5Index = 0;
while (nextIndex < index)
{
uglyNumbers[nextIndex] = MinOfThree(uglyNumbers[mult2Index] * 2, uglyNumbers[mult3Index] * 3, uglyNumbers[mult5Index] * 5);
while (uglyNumbers[mult2Index] * 2 <= uglyNumbers[nextIndex])
++mult2Index;
while (uglyNumbers[mult3Index] * 3 <= uglyNumbers[nextIndex])
++mult3Index;
while (uglyNumbers[mult5Index] * 5 <= uglyNumbers[nextIndex])
++mult5Index;
++nextIndex;
}
return uglyNumbers[nextIndex - 1];
}

int main()
{
cout << GetUglyNumber(7) << endl;
return 0;
}