第八届河南省赛 zzuoj 10409: D.引水工程 （最小生成树）

10409: D.引水工程

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Description

南水北调工程是优化水资源配置、促进区域协调发展的基础性工程，是新中国成立以来投资额最大、涉及面最广的战略性工程，事关中华民族长远发展。 “南水北调工程”，旨在缓解中国华北和西北地区水资源短缺的国家战略性工程。就是把中国长江流域丰盈的水资源抽调一部分送到华北和西北地区。我国南涝北旱，南水北调工程通过跨流域的水资源合理配置，促进南北方经济、社会与人口、资源、环境的协调发展。
整个工程分东线、中线、西线三条调水线。东线工程位于东部，因地势低需抽水北送至华北地区。中线工程从汉水与其最大支流丹江交汇处的丹江口水库引水，自流供水给黄淮海平原大部分地区，20多座大中城市；西线工程在青藏高原上，由长江上游向黄河上游补水。
现在有N个区域需要建设水资源工程，它们可以自建水库解决缺水问题，也可以从已有水源的地区建立管道引水过来。当然，这些建设都需要大量投资。
你能不能给出一个优化水资源配置方案，在保证每个区域都能用上水的前提下，使得整个引水工程费用最低。

Input

第一行：     K           表示有多少组测试数据。

接下来对每组测试数据：

第1行:      N               表示有N个区域（ 1<=N<=300 ）

第2 行：    W1  W2  ….
WN  Wi表示第i个区域自建水库需要的费用
再有N行：   Pi1  Pi2   ….  Pin   Pij表示建立第i个区域与第j个区域引水管道的费用
1≤k≤10      1≤N≤200    1≤Wi  Pij≤100000    Pij = Pji   Pii=0 (i=1,…,
N)

  所有数据都是整数。 数据之间有一个空格。

Output

对于每组测试数据，输出占一行，即建立整个引水工程的最小费用。

Sample Input

1

5

5 4 4 3 6

0 2 2 2 2

2 0 3 3 3

2 3 0 4 5

2 3 4 0 1

2 3 5 1 0

Sample Output

10

HINT

Source

第八届河南省赛

//卡鲁斯卡尔解#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
int x,y;
int val;
}p[10010];
int pre[10010],n;
void init()
{
for(int i=0;i<=10010;i++)
pre[i]=i;
}
int cmp(node s1,node s2)
{
return s1.val<s2.val;
}
int find(int x)
{
return pre[x]==x?x:find(pre[x]);
}
int join(int x,int y)
{
int fx=find(x);
int fy=find(y);
if(fy!=fx)
{
pre[fx]=fy;
return 1;
}
return 0;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
init();
int cnt=0;
int sum=0;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
int s;
scanf("%d",&s);
if(i<j)
{
p[cnt].val=s;
p[cnt].x=i,p[cnt++].y=j;
}
}
}
sort(p,p+cnt,cmp);
for(int i=0;i<cnt;i++)
{
if(join(p[i].x,p[i].y))
{
sum+=p[i].val;
}
}
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}//prim解

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define SI(x) scanf("%d",&x)
#define SL(x) scanf("%lld",&x)
#define  PI(x) printf("%d",x)
#define  PL(x) printf("%lld",x)
#define P_ printf(" ")
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double PI=acos(-1.0);
typedef long long LL;
const int MAXN=210;
int p[MAXN][MAXN];
int N,ans;
int dis[MAXN];
int vis[MAXN];
void prim()
{
mem(vis,0);
for(int i=0;i<=N;i++)
dis[i]=p[0][i];
vis[0]=1;
for(int j=0;j<=N;j++)
{
int temp=INF,k;
for(int i=0;i<=N;i++)
if(!vis[i]&&temp>dis[i])
temp=dis[k=i];
if(temp==INF)
break;
ans+=temp;
vis[k]=1;
for(int i=0;i<=N;i++)
if(!vis[i])
dis[i]=min(dis[i],p[k][i]);
}
printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
int K;
SI(K);
while(K--)
{
memset(p,INF,sizeof(p));
SI(N);
for(int i=0;i<=N;i++)
for(int j=1;j<=N;j++)
SI(p[i][j]);
ans=0;
prim();
}
return 0;
}