【DP】BZOJ 1260: [CQOI2007]涂色paint
2015-12-30 10:05
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1260: [CQOI2007]涂色paint
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Description
假设你有一条长度为5的木版,初始时没有涂过任何颜色。你希望把它的5个单位长度分别涂上红、绿、蓝、绿、红色,用一个长度为5的字符串表示这个目标:RGBGR。 每次你可以把一段连续的木版涂成一个给定的颜色,后涂的颜色覆盖先涂的颜色。例如第一次把木版涂成RRRRR,第二次涂成RGGGR,第三次涂成RGBGR,达到目标。 用尽量少的涂色次数达到目标。Input
输入仅一行,包含一个长度为n的字符串,即涂色目标。字符串中的每个字符都是一个大写字母,不同的字母代表不同颜色,相同的字母代表相同颜色。Output
仅一行,包含一个数,即最少的涂色次数。Sample Input
Sample Output
【样例输入1】AAAAA
【样例输入1】
RGBGR
【样例输出1】
1
【样例输出1】
3
HINT
40%的数据满足:1<=n<=10100%的数据满足:1<=n<=50
很容易发现是区间DP但不知道怎么DP
无奈看题解。。
今天A了很多题但貌似只有一题是自己想的。。
如果a[i]==a[j],那么最优方案为min (选i-(j-1)区间,或(i+1)-j区间,选(i+1)-(j-1)区间)。
否则枚举k f[i][j]=min(f[i][k]+f[k+1][j]).
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #include<cmath> 5 6 #define maxn 52 7 8 using namespace std; 9 10 char s[maxn]; 11 12 int f[maxn][maxn],inf=99999999; 13 14 int main() 15 { 16 scanf("%s",s); 17 memset(f,128/3,sizeof(f)); 18 int n=strlen(s); 19 for(int i=1;i<=n;i++) 20 f[i][i]=1; 21 for(int i=n-1;i>=1;i--) 22 for(int j=i+1;j<=n;j++) 23 if(s[i-1]==s[j-1]) 24 f[i][j]=min(f[i+1][j-1]+1,min(f[i][j-1],f[i+1][j])); 25 else 26 for(int k=i;k<j;k++) 27 f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]); 28 printf("%d",f[1] ); 29 return 0; 30 }
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