bzoj:2423: [HAOI2010]最长公共子序列
2015-12-29 20:36
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Description
字符序列的子序列是指从给定字符序列中随意地(不一定连续)去掉若干个字符(可能一个也不去掉)后所形成的字符序列。令给定的字符序列X=“x0,x1,…,xm-1”,序列Y=“y0,y1,…,yk-1”是X的子序列,存在X的一个严格递增下标序列<i0,i1,…,ik-1>,使得对所有的j=0,1,…,k-1,有xij = yj。例如,X=“ABCBDAB”,Y=“BCDB”是X的一个子序列。对给定的两个字符序列,求出他们最长的公共子序列长度,以及最长公共子序列个数。Input
第1行为第1个字符序列,都是大写字母组成,以”.”结束。长度小于5000。第2行为第2个字符序列,都是大写字母组成,以”.”结束,长度小于5000。
Output
第1行输出上述两个最长公共子序列的长度。第2行输出所有可能出现的最长公共子序列个数,答案可能很大,只要将答案对100,000,000求余即可。
Sample Input
ABCBDAB.BACBBD.
Sample Output
47
dp硬上……详情看代码……
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int n,m,dp[2][5001],num[2][5001]; char a[5001],b[5001]; const int MOD=1e8; int main(){ scanf("%s%s",a,b); n=strlen(a)-1;m=strlen(b)-1; register int i,j; for (i=0;i<=m;i++) num[0][i]=1; int l=1,no=0; for (i=1;i<=n;i++){ swap(l,no); num[no][0]=1; for (j=1;j<=m;j++){ if (a[i-1]==b[j-1]) dp[no][j]=dp[l][j-1]+1,num[no][j]=num[l][j-1]+(dp[l][j]==dp[no][j]?num[l][j]:0)+(dp[no][j-1]==dp[no][j]?num[no][j-1]:0);else{ if (dp[l][j]>dp[no][j-1]) dp[no][j]=dp[l][j];else dp[no][j]=dp[no][j-1]; num[no][j]=(dp[no][j]==dp[l][j-1]?-num[l][j-1]:0)+(dp[no][j]==dp[l][j]?num[l][j]:0)+(dp[no][j]==dp[no][j-1]?num[no][j-1]:0); } num[no][j]=(num[no][j]+MOD)%MOD; } } printf("%d\n%d\n",dp[no][m],num[no][m]); }
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