BZOJ 1002 - 奇妙的题目 + 高精度

这道题有很多奇妙的方法可以搞。。最科学的当然是基尔霍夫矩阵（按照传统，“我也不知道是什么东西”），详见VFK教主的博客；还有乱七八糟的找规律，网上遍地都是。。我就把这题当作高精度练习题了。。

（你为什么又抄黄学长模板！？。。

// BZOJ 1002

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxN=100+5, N=100+5;

#define rep(i,a,b) for (int i=a; i<=b; i++)
#define dep(i,a,b) for (int i=a; i>=b; i--)
#define read(x) scanf("%d", &x)
#define fill(a,x) memset(a, x, sizeof(a))

struct Big_int {
int len, a[maxN];  // 1..len -> 个 十 百 ...
void init() { len=0; fill(a, 0); }
} f
;

int n;

// 高精度处理流程：先把数搞出来，然后作进退位，最后处理最高位
Big_int mul(Big_int a, int k) {  // 高精*单精
rep(i,1,a.len) a.a[i]*=k;
rep(i,1,a.len) {
a.a[i+1]+=a.a[i]/10;
a.a[i]%=10;
}
while (a.a[a.len+1]!=0) a.len++;
return a;
}

Big_int sub(Big_int a, Big_int b) { // 高精-高精（顺便+2）
a.a[1]+=2;
int j=1;
while (a.a[j]>=10) a.a[j+1]++, a.a[j]%=10, j++; // 处理进位，勿忘j++！
rep(i,1,a.len) {
a.a[i]-=b.a[i];
if (a.a[i]<0) { a.a[i]+=10; a.a[i+1]--; }
}
while (a.a[a.len]==0) a.len--;
return a;
}

int main()
{
read(n);
f[1].a[1]=1; f[2].a[1]=5;
f[1].len=f[2].len=1;

rep(i,3,n) f[i]=sub(mul(f[i-1], 3), f[i-2]);

dep(i,f
.len,1) printf("%d", f
.a[i]);
puts("");

return 0;
}