二叉树的定义及基本操作

（1）定义二叉树的链式存储结构；

（2）建立一颗二叉链表表示的二叉树；

（3）对其进行前序，中序（非递归），后序输出。

（4）统计二叉树中叶子结点个数和度为2的结点个数。

         创建的二叉树为：

                   

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>
#define OK 1
#define ERROR 0
#define OVERFLOW 0
#define STACK_INIT_SIZE 100
#define STACKINCREMENT 10
typedef char TElemType;
typedef int Status;
//定义二叉链表的结点结构
typedef struct BiTNode { // 结点结构
TElemType data;
struct BiTNode  *lchild, *rchild; //左右孩子指针
} BiTNode, *BiTree;
typedef BiTree SElemType;
typedef struct{
SElemType *base;  //栈底指针
SElemType *top;   //栈顶指针
int stacksize;    //栈的容量
}SqStack; //定义一个顺序栈

Status InitStack(SqStack &S){
S.base = (SElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(SElemType));
if (!S.base){
printf("栈溢出！\n");
exit(OVERFLOW);
}
S.top = S.base;
S.stacksize = STACK_INIT_SIZE;
return OK;
}//初始化一个顺序栈

Status StackEmpty(SqStack S){
if (S.top == S.base){
return OK;
}
return ERROR;
}//判断一个栈是否为空

//往栈里面插入元素e
Status Push(SqStack &S, BiTree p){
if (S.top - S.base >= S.stacksize){
S.base = (SElemType *)realloc(S.base, (S.stacksize + STACKINCREMENT) * sizeof(SElemType));
if (!S.base){
printf("栈溢出!\n");
return OVERFLOW;
}
S.top = S.base + S.stacksize;
S.stacksize += STACKINCREMENT;
}//若栈满，追加存储空间
*S.top++ = p;
return OK;
}

//删除栈顶元素，用指针p返回栈里存放的根指针
Status Pop(SqStack &S, BiTree &p){
if (StackEmpty(S))
return ERROR; //判空
p = *(--S.top);
return OK;
}
Status CreateBiTree(BiTree &T)
{//按先序次序输入二叉树中结点的值，空格字符表示空树，构造二叉链表表示的二叉树T。
char ch;
scanf("%c",&ch);
if(ch==' ')T=NULL;
else{
if(!(T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode))))
exit(OVERFLOW);
T->data=ch;      //生成根结点
CreateBiTree(T->lchild);//构造左子树
CreateBiTree(T->rchild);//构造右子树
}
return OK;
}

Status PrintElement(TElemType e)
{
printf("%c",e)//输出元素e的值;
return OK;
}
Status PreOrderTraverse(BiTree T,Status(* Visit)(TElemType e))
{//采用二叉链表存储结构，Visit是对数据元素操作的应用函数
//先序遍历二叉树T的递归算法，对每个数据元素调用Visit函数
if(T){
if(Visit(T->data))
if(PreOrderTraverse(T->lchild,Visit))
if(PreOrderTraverse(T->rchild,Visit)) return OK;
return ERROR;
}
else return OK;
}
Status InOrderTraverse(BiTree T,Status(*Visit)(TElemType e))
{//中序遍历二叉树T的非递归算法，对每个数据元素调用函数Visit
SqStack S;
InitStack(S);
BiTree p=T;
while(p||!StackEmpty(S))
{
if(p)
{
Push(S,p);
p=p->lchild;//根指针进栈，遍历左子树
}else
{//根指针退栈，访问根结点，遍历右子树
Pop(S,p);
if(!Visit(p->data))
return ERROR;
p=p->rchild;
}
}
return OK;
}
Status PostOrderTraverse(BiTree T,Status(*Visit)(TElemType e))
{//后序遍历二叉树T的递归算法，对每个数据元素调用Visit函数

if(T){
if(PreOrderTraverse(T->lchild,Visit))
if(PreOrderTraverse(T->rchild,Visit))
if(Visit(T->data))return OK;
return ERROR;
}
else return OK;
}
void CountLeaf(BiTree T,int& count)
{//计算叶子结点数
if(T)
{
if((!T->lchild)&&(!T->rchild))
count++;
CountLeaf(T->lchild,count);
CountLeaf(T->rchild,count);
}
}
void Count(BiTree T,int& n2)
{//计算度为2的结点数
if(T)
{
if((T->lchild)&&(T->rchild))
n2++;
Count(T->lchild,n2);
Count(T->rchild,n2);
}
}
int main()
{
int n0=0,n2=0;
BiTree T;
printf("按先序次序输入一个二叉树的结点值：\n");
if(CreateBiTree(T))
{
printf("创建二叉树成功\n");
}
else
printf("创建二叉树失败\n");
printf("先序遍历结果为：\n");
if(PreOrderTraverse(T,PrintElement))
{
printf("\n");
}
else
printf("遍历失败\n");
printf("中序遍历结果为：\n");
if(InOrderTraverse(T,PrintElement))
{
printf("\n");
}
else
printf("遍历失败\n");
printf("后序遍历结果为：\n");
if(PostOrderTraverse(T,PrintElement))
{
printf("\n");
}
else
printf("遍历失败\n");
CountLeaf(T,n0);
printf("叶子的结点数位：%d\n",n0);
Count(T,n2);
printf("度为2的结点个数为：%d\n",n2);
return 0;
}