蓝桥杯之杨辉三角

问题描述

杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。
　　

它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。
　　

下面给出了杨辉三角形的前4行：
　　

1
　　

1 1
　　

1 2 1
　　

1 3 3 1
　　

给出n，输出它的前n行。

输入格式

输入包含一个数n。

输出格式

输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。

样例输入

4

样例输出

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

数据规模与约定

1 <= n <= 34。

解题思路：1.根据杨辉三角的形式，不难看出是会用到二维数组；2.会用到杨辉三角的公式：a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]，也就是下面的数字等于肩上两个数字的和。3.二维数组的输出形式

代码：

#include<stdio.h>

int main()

{

int i,j,n;

//初始化

scanf("%d",&n);

int a

;

for(i=0;i<n;i++)

for(j=0;j<n;j++)

a[i][j]=0;

//给数组附值

for(i=0;i<n;i++)

{

for(j=0;j<=i;j++)

{

if(j<1)a[i][j]=1;//开头的第一个数为1

else if(i==0)break;

else

a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];

//杨辉三角的规律

}

}

//输出

for(i=0;i<n;i++)

{

for(j=0;j<=i;j++)

printf("%d ",a[i][j]);

printf("\n");

}

return 0;

}

代码中有两个要注意的地方：第一个是给数组赋初值为0，第二个是要设置第一个数字为1。为什么要对数组赋初值呢？是因为在定义数组的时候，如果没有赋值，编译器会自动赋值给数组，为了防止出现数据丢失和错乱的情况的发生，所以要在一开始要对数组赋初值。为什么要设置第一个数字为1，是因为要满足杨辉三角的形式，第一个数字是1，才可以继续向后计算。