滤波器基础

滤波器在时域上的理解为对波形做均衡化处理，在频率上的理解为对不同的频率分量进行过滤的过程。可以将滤波器作为一个系统，其系统函数的目的就是为了限制不同频率通过的比例。

滤波器可以分为低通、高通、带通、带阻和全通滤波器。低通的理解就是低频信号可以通过，高频信号限制非常大；高通与低通相反。带通的理解就是在一个通带内信号可以通过，非通带内的信号限制非常大；带阻与带通相反。全通滤波器对于不同频率的信号均可以通过，但是全通滤波器主要作为相位的调整，作用于相位要求严格的系统。

滤波器也分为模拟滤波器和数字滤波器。模拟滤波器主要是通过RCL系统构成无源滤波器或者RLC和放大器系统构成有源滤波器，其主要是通过LC对于不同的频率其性能不同，在低通和高通滤波器使用中，一般采用RC类型，在带通和带阻滤波器中，可以采用LC类型，使用LC类型滤波器可以减少有功功率。数字滤波器主要是根据DFT变换将时域的信号转换为频域的信号，将转换的频率信号进行数字化滤波。

滤波器在设计方面主要分为五类，巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2、椭圆和贝塞尔。当阶数相同时，对相同的的通带最大衰减和阻带最小衰减，巴特沃斯滤波器具有单调下降的幅频特征，过渡带最宽，两种类型的切比雪夫滤波器的过渡带宽度相等，比巴特沃斯滤波器的过渡带窄，但相比椭圆滤波器的过渡带宽。切比雪夫1型滤波器在通带具有等波纹幅频特征，过渡带和阻带是单调下降的幅频特征。切比雪夫2型滤波器的通带幅频相应几乎与巴特沃斯滤波器相同，阻带是等波纹幅频特征。椭圆滤波器的过渡带最窄，通带和阻带均是等波纹幅频特征。巴特沃斯和切比雪夫滤波器在大约3/4的通带上非常接近线性相位特征，而椭圆滤波器仅在大约半个通带上非常接近线性相位特征。贝塞尔滤波器在整个通带逼近线性相位特征，而其幅频特征的过渡带比其他四种滤波器宽的多。在工程实际中选择哪一个滤波器取决于对滤波器阶数（阶数影响处理速度和实现的复杂性）和相位特征的具体要求。