最小机器重量设计问题（回溯法-满m叉树）

1.问题描述：

       设某一机器由n个部件组成，每一种部件都可以从m个不同的供应商处购得。设 wij 是从供应商j
处购得的部件i的重量，cij 是相应的价格。
试设计一个回溯算法，对于给定的机器部件重量和机器部件价格，计算总价格不超过c的最小重量机器设计。

2.算法设计：

 
     回溯法要求要给出约束条件，很明显：总价格不超过c，

设当前已选部件的重量和为cw，价格之和为cc，

当前最优重量用bestw表示，初始化bestw=∞；

限界条件：cw<bestw;

3.代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int w[100][100];//w[i][j]为第i个零件在第j个供应商的重量
int c[100][100];//c[i][j]为第i个零件在第j个供应商的价格
int bestx[100];//bestx[i]表示一次搜索到底后的最优解，用来存放第i个零件的供应商，
int x[100];//x[i]临时存放第i个零件的供应商
int cw=0,cc=0,bestw=10000;
int cost//限定价格
int n;//部件数
int m;//供应商数
void Backtrack(int t)
{
int j;
if(t>n)//搜索到叶子结点，一个搜索结束，所有零件已经找完
{
bestw=cw;//当前最小重量
for(j=1;j<=n;j++)
bestx[j]=x[j];
}
else
{
for(j=1;j<=m;j++)
{
if(cc+c[t][j]<=cost && cw+w[t][j]<bestw)
{
x[t]=j;
cc+=c[t][j];
cw+=w[t][j];
Backtrack(t+1);
cc-=c[t][j];
cw-=w[t][j];
}
}
}
}

int main()
{
int i,j;
cout<<"请输入部件数："<<endl;
cin>>n;
cout<<"请输入供应商数："<<endl;
cin>>m;
cout<<"请输入限定价格："<<endl;
cin>>cost;
cout<<"请输入各部件的在不同供应商的重量："<<endl;
for(i=1; i<=n; i++)
for(j=1; j<=m; j++)
cin>>w[i][j];
cout<<"请输入各部件的在不同供应商的价格："<<endl;
for(i=1; i<=n; i++)
for(j=1; j<=m; j++)
cin>>c[i][j];
Backtrack(1);
cout<<"每个部件的供应商："<<endl;
for(i=1;i<=n;i++)
cout<<bestx[i]<<' ';
cout<<endl;
cout<<bestw;
return 0;
}
/*
测试数据:
3
3
7
1 2 3
3 2 1
2 3 2
1 2 3
5 4 2
2 1 2
*/