高中数学必修1 之 指数函数、对数函数和幂函数
2015-12-26 19:11
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一般地,函数y = a^x(a>0,a≠1)
叫做指数函数,它的定义域是R.
例:如果指数函数f(x)=(a-1)^x是R上的单调减函数,那么a的取值范围是?
0<a<1时,函数在R上是单调减函数,此处a是(a-1),a的取值范围是:1<a<2
对数运算性质:
Loga(MN)=logaM+logaN
loga(M/N)=logaM-logaN
logaM^n = nlogaM
对数的换底公式:logaN = logcN/logca
其中a>0,a≠1,N>0,c>0,c≠1
例:计算log2(5)*log5(4)
=lg(5)/lg(2) * lg(4)/lg(5)
=2(lg2)/lg2
=2
一般地,函数y=logax(a>0,a≠1)
叫做对数函数,它的定义域是(0,+∞)
一般地,我们把形如y=x^a
的函数叫做幂函数,其中x是自变量,a是常数。
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