cond--求矩阵的条件数

【功能简介】求矩阵的条件数。矩阵的条件数用于衡量线性方程组的解对数据误差的敏感性，它反映出矩阵求逆及线性方程组解的精确程度。

【语法格式】

1．c=cond(X)

求矩阵X的2-范数的条件数，即X的最大奇异值与最小奇异值的比值。

2．c=cond(X,p)

求矩阵X的p-范数的条件数。p=1表示1-范数条件数，p=2表示2-范数条件数，p='fro'表示Frobenius-范数条件数，p=inf表示无穷大范数条件数。

【实例3.54】求矩阵的条件数。

>> a=[3,5,0;2,10,4;3,4,5]  
a =  
     3     5     0  
     2    10     4  
     3     4     5  
>> cond(a)    %求矩阵的2-范数条件数  
ans =  
    5.9797  

【实例分析】对于线性方程Ax=b，如果A的条件数大，b的微小改变就能引起解x较大的改变，数值稳定性差。如果A的条件数小，b有微小的改变，x的改变也很微小，数值稳定性好。