蓝桥杯 算法训练 2的次幂表示
2015-12-23 21:58
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算法训练 2的次幂表示
时间限制:1.0s 内存限制:512.0MB
问题描述
任何一个正整数都可以用2进制表示,例如:137的2进制表示为10001001。
将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式,令次幂高的排在前面,可得到如下表达式:137=2^7+2^3+2^0
现在约定幂次用括号来表示,即a^b表示为a(b)
此时,137可表示为:2(7)+2(3)+2(0)
进一步:7=2^2+2+2^0 (2^1用2表示)
3=2+2^0
所以最后137可表示为:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+1
所以1315最后可表示为:
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
输入格式
正整数(1<=n<=20000)
输出格式
符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)
样例输入
137
样例输出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
样例输入
1315
样例输出
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
提示
用递归实现会比较简单,可以一边递归一边输出
思路分析:将十进制数先转换为二进制数,存储到数组中,然后根据数字 1 所在的位置和出现次数进行计算,例如,1所在位置为3,则为2的3的方;1出现次数为3,最后应为:输出+输出+输出
时间限制:1.0s 内存限制:512.0MB
问题描述
任何一个正整数都可以用2进制表示,例如:137的2进制表示为10001001。
将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式,令次幂高的排在前面,可得到如下表达式:137=2^7+2^3+2^0
现在约定幂次用括号来表示,即a^b表示为a(b)
此时,137可表示为:2(7)+2(3)+2(0)
进一步:7=2^2+2+2^0 (2^1用2表示)
3=2+2^0
所以最后137可表示为:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+1
所以1315最后可表示为:
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
输入格式
正整数(1<=n<=20000)
输出格式
符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)
样例输入
137
样例输出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
样例输入
1315
样例输出
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
提示
用递归实现会比较简单,可以一边递归一边输出
思路分析:将十进制数先转换为二进制数,存储到数组中,然后根据数字 1 所在的位置和出现次数进行计算,例如,1所在位置为3,则为2的3的方;1出现次数为3,最后应为:输出+输出+输出
#include <stdio.h> #define MAX 20000 void output(int a[], int len); void print(int ordNum); int main(int argc, char const *argv[]) { int num=0; int a[MAX]={0}; scanf("%d", &num); int len=0; while(num > 0) { a[len++] = num%2; num = num/2; } output(a, len); return 0; } void output(int a[], int len) { int count = 0; int record[MAX]; for (int i = 0; i < len; ++i) { if(a[i] == 1) { record[count++] = i; } } for (int j = count-1; j > 0; --j) { print(record[j]); printf("+"); } print(record[0]); } void print(int ordNum) { if(ordNum==0 || ordNum==2) printf("2(%d)", ordNum); else if(ordNum==1) printf("2"); else { printf("2("); int a[MAX]; int len=0; while(ordNum > 0) { a[len++] = ordNum%2; ordNum = ordNum/2; } output(a, len); printf(")"); } }
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