POJ1061 青蛙的约会 拓展欧几里得（GCD）

POJ1061 青蛙的约会

Description

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。

我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。

Input

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

Output

输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行”Impossible”

Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

4

题解：

整理ing

AC_Code(cpp)：

#include<iostream>
using namespace std;
void JumpGcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y,long long &div)
{
if (b == 0)
{
x = 1;
y = 0;
div = a;
return;
}
JumpGcd(b, a%b, y, x, div);
y -= a / b*x;
}
int main()
{
long long x, y, m, n, L, t, p, div;
cin >> x >> y >> m >> n >> L;
JumpGcd(n - m, L, t, p, div);
if ((x - y) % div == 0)
cout << (t*((x - y) / div) % L + L) % L << endl;
else
cout << "Impossible" << endl;
return 0;
}