机器视觉 之 Gabor Feature

在机器视觉中，gabor feature是一种比较常见的特征，因为其可以很好地模拟人类的视觉冲击响应而被广泛应用于图像处理， gabor feature 一般是通过对图像与gabor filter做卷积而得到，gabor filter定义为高斯函数与正弦函数的乘积，其表达式如下：

g(x,y；λ,θ,ψ,σ,γ)=exp(−x′2+γ2y′22σ2)exp(i(2πx′λ+ψ))

上面的式子可以通过三角函数展开：

实数部分:

R(g(x,y；λ,θ,ψ,σ,γ))=exp(−x′2+γ2y′22σ2)cos((2πx′λ+ψ))

虚数部分：

I(g(x,y；λ,θ,ψ,σ,γ))=exp(−x′2+γ2y′22σ2)sin((2πx′λ+ψ))

其中，x′,y′ 与原始坐标x,y满足如下的关系：

x′=xcosθ+ysinθ y′=−xcosθ+ycosθ

λ 表示波长，θ 表示旋转角度， ψ 表示相位偏移量，σ 是高斯函数里的标准差， γ 表示空间比率。当 γ 为 1 的时候，表示在x-y 平面的投影是一个圆，如果γ 不为1，则投影是一个椭圆。γ 越大，椭圆在 x 方向的轴越长，反之，γ 越小，椭圆在 y 方向的轴越长。

gabor filter 的实数部分，相当于各个方向的边缘检测算子，基于这一特性，可以利用 gabor filter来构造gabor space，下图给出一个各个方向的gabor filter：



利用 gabor filter 与 图像 做卷积，可以得到不同方向，不同尺度滤波后的图像，如下所示：



可以利用卷积后的图做进一步的处理，用来做各种分类，识别之类的。

参考来源： https://en.wikipedia.org/wiki/Gabor_filter