[bzoj1705] [Usaco2007 Nov]Telephone Wire 架设电话线

　　正常DP。。

　　f[i][j]表示前i个电线杆，把第i个电线杆高度改为j的最少总费用。设原来电线杆高度为h[]

　　f[i][j]=min{

　　　　　　　　f[i-1][k]+C*|j-k|+(j-h[i])^2，（k>=h[i-1],j>=h[i]）

　　}

　　直接上的话复杂度是O(n*100*100)= =

　　可以用两个数组存一下j不同取值时的k（两个数组：一个是k>=j的，另一个是k<=j的，j值改变的时候把这两个辅助数组也调一下就好了）。。具体见代码吧。。这样复杂度就是O(n*100)了

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=100023;
int f[2][101],gpre[101],gaft[101],h[maxn];
int i,j,k,n,m,ans,C,now,pre,tmp,mn,mx;
int ra;char rx;
inline int read(){
rx=getchar();ra=0;
while(rx<'0'||rx>'9')rx=getchar();
while(rx>='0'&&rx<='9')ra*=10,ra+=rx-48,rx=getchar();return ra;
}
int main(){
n=read();C=read();now=1;pre=0;mn=2333333;
for(i=1;i<=n;i++)h[i]=read(),mn=min(mn,h[i]),mx=max(mx,h[i]);
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=h[i];j<=mx;j++)f[now][j]=(j-h[i])*(j-h[i])+min(gpre[j],gaft[j]);

for(tmp=j=h[i];j<=mx;j++)if(f[now][j]<f[now][tmp]+(j-tmp)*C)tmp=j,gpre[j]=f[now][j];
else gpre[j]=f[now][tmp]+(j-tmp)*C;
memset(gpre,50,h[i]<<2);
for(tmp=j=mx;j>=h[i];j--)if(f[now][j]<f[now][tmp]+(tmp-j)*C)tmp=j,gaft[j]=f[now][j];
else gaft[j]=f[now][tmp]+(tmp-j)*C;
for(j=h[i]-1;j;j--)gaft[j]=f[now][tmp]+(tmp-j)*C;
swap(now,pre);
}
for(ans=f[pre][h
],i=h
+1;i<=mx;i++)if(f[pre][i]<ans)ans=f[pre][i];
printf("%d\n",ans);
return 0;
}

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