整数解

整数解

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Problem Description

有二个整数，它们加起来等于某个整数，乘起来又等于另一个整数，它们到底是真还是假，也就是这种整数到底存不存在，实在有点吃不准，你能快速回答吗？看来只能通过编程。

例如：

x + y = 9，x * y = 15 ? 找不到这样的整数x和y

1+4=5，1*4=4，所以，加起来等于5，乘起来等于4的二个整数为1和4

7+(-8)=-1，7*（-8）=-56，所以，加起来等于-1，乘起来等于-56的二个整数为7和-8

Input

输入数据为成对出现的整数n，m（-10000<n,m<10000），它们分别表示整数的和与积，如果两者都为0，则输入结束。

Output

只需要对于每个n和m，输出“Yes”或者“No”，明确有还是没有这种整数就行了。

Sample Input

9 15
5 4
1 -56
0 0

Sample Output

No
Yes
Yes

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

int main()

{

int n,m;

double x;

while(cin>>n>>m,n||m!=0)

{

x=(n+sqrt(n*n-4*m))/2;

if(floor(x)==ceil(x))

cout<<"Yes"<<endl;

else

cout<<"No"<<endl;

}

return 0;

}

注意：

x+y=n
xy=m
变形
(x+y)^2=n^2
(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=n^2-4m
再变形
x+y=n
x-y=sqrt(n^2-4m)
最后可以解得
x=(n+sqrt(n^2-4m))/2
只需要判断x是否为整数就行（floor(x)==ceil(x)）

ceil函数：

用 法： double ceil(double x);

功 能： 返回大于或者等于指定表达式的最小整数

返回数据类型：double

如：ceil(3.14) = 4.0ceil(9.999999) = 10.0floor函数：floor(x),有时候也写做Floor(x)，其功能是“向下取整”，或者说“向下舍入”，即取不大于x的最大整数（与“四舍五入”不同，下取整是直接取按照数轴上最接近要求的值左边的值，也就是不大于要求的值的最大的那个）。如：floor(3.14) = 3.0floor(9.999999) = 9.0floor(-3.14) = -4.0floor(-9.999999) = -10