判断素数与产生素数表（质数）

素数在小学数学也叫质数

方法：所谓素数是指除了1和它本身以外，不能被任何整数整除的数，例如17就是素数，因为它不能被2~16的任一整数整除。因此判断一个整数m是否是素数，只需把m被2~m-1之间的每一个整数去除，如果都不能被整除，那么m就是一个素数。

另外判断方法还可以简化。m不必呗2~m-1之间的每一个整数去除，只需被2~√m之间的每一个整数去除就可以了。如果m不能被2~√m间任一整数整除，m必定是素数。例如判别17是是否为素数，只需使17被2~4之间的每一个整数去除，由于都不能整除，可以判定17是素数。

C++程序如下：

#include<iostream>
#include<cmath> //引用了数学函数平方根：sqrt（）
using namespace std;

bool isprime(int x)
{
if(x==0||x==1) return 0; //将特殊情况0和1单独拿出来进行
for (int i=2;i<=sqrt(x)+0.5;i++) // 想想为何+0.5？因为假如sqrt(9)返回2.999999999，n＝2，结果可就错了。
if (x%i==0) return false;
return true;
}

int main()
{
freopen("p.in","r",stdin);
freopen("p.out","w",stdout); //习惯用文件输入与输出，不明白的可参与相关资料
int x;
cin>>x;
cout<<isprime(x)<<endl; //0表示不是素数，非0表示是素数

return 0;
}

在实际编程中，如果每个数都要判断是否是素数，采用上面的算法，时间复杂度会很大。这时就采用素数表，一下子就简化了时间复杂度。

方法如下：筛法产生素数表

实现程序如下：