用两个栈实现队列的过程
2015-12-21 11:16
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(1)题目:用两个栈实现一个队列。
队列的声明如下,请实现它的两个函数appendTail和deleteHead,分别完成在队列尾部插入结点和队列头部删除结点的功能。
在上述队列的声明中可以看出,一个队列包含了两个栈stack1和stack2,因此这道题的意图是要求我们操作这两个“先进后出”的栈的实现一个“先进先出”的队列CQueue.
我们通过一个具体的例子来分析往该队列插入和删除元素的过程。首先插入一个元素a,不妨先把它插入到stack1,此时stack1中的元素有{a},stack2为空。再压入两个元素b和c,还是插入到stack1中,此时stack1中的元素有{a,b,c},其中c位于栈顶,而stack2仍然是空的(如图1.0(a)所示)。
这个时候我们试着从队列中删除一个元素。按照队列先入先出的规则,由于a比b、c先插入到队列中,最先被删除的元素应该是a。元素a存储在stack1中,但并不在栈顶上,因此不能直接进行删除。注意到stack2我们还一直没有使用过,现在是让stack2发挥作用的时候了。如果我们把stack1中的元素逐个弹出并压入stack2,元素在stack2中的顺序正好和原来在stack1中的顺序相反。因此经过3次弹出srack1和压入stack2操作之后,stack1为空,而stack2中的元素是{c,b,a},这个时候就是可以弹出stack2的栈顶a了。此时的stack1为空,而stack2的元素为{c,b},其中b在栈顶(如图1.0(b)所示)。
如果我们还想继续删除队列的头部应该怎么办呢?剩下的两个元素是b和c,b比c早进入队列,因此b应该先删除。而此时b恰好又在栈顶上,因此直接弹出stack2的栈顶即可。这次弹出操作之后,stack1中仍然为空,而stack2为{c}(如图1.0(c)所示)。
从上面的分析中我们可以总结出删除一个元素的步骤:当stack2中不为空时,在stack2中的栈顶元素是最先进入队列的元素,可以弹出。如果stack2为空时,我们把stack1中的元素逐个弹出并压入stack2 。由于先进入队列的元素被压到stack1的底端,经过弹出和压入之后就处于stack2的顶端了,又可以直接弹出。
接下来再插入一个元素d。我们还是把它压入stack1(如图1.0(d)所示),这样会不会有问题呢?我们考虑下一次删除队列的头部stack2不为空,直接弹出它的栈顶元素c(如图1.0(e)所示).而c的确是比d先进入队列,应该在d之前从队列中删除,因此不会出现任何矛盾。
总结完每一次在队列的插入和删除操作的过程之后,我们就可以开始动手写代码了。
队列的声明如下,请实现它的两个函数appendTail和deleteHead,分别完成在队列尾部插入结点和队列头部删除结点的功能。
template <typename T> class CQueue { public: CQueue(void); ~CQueue(void); void appendTail(const T& node); T deleteHead(); private: stack<T> stack1; stack<T> stack2; }
在上述队列的声明中可以看出,一个队列包含了两个栈stack1和stack2,因此这道题的意图是要求我们操作这两个“先进后出”的栈的实现一个“先进先出”的队列CQueue.
我们通过一个具体的例子来分析往该队列插入和删除元素的过程。首先插入一个元素a,不妨先把它插入到stack1,此时stack1中的元素有{a},stack2为空。再压入两个元素b和c,还是插入到stack1中,此时stack1中的元素有{a,b,c},其中c位于栈顶,而stack2仍然是空的(如图1.0(a)所示)。
这个时候我们试着从队列中删除一个元素。按照队列先入先出的规则,由于a比b、c先插入到队列中,最先被删除的元素应该是a。元素a存储在stack1中,但并不在栈顶上,因此不能直接进行删除。注意到stack2我们还一直没有使用过,现在是让stack2发挥作用的时候了。如果我们把stack1中的元素逐个弹出并压入stack2,元素在stack2中的顺序正好和原来在stack1中的顺序相反。因此经过3次弹出srack1和压入stack2操作之后,stack1为空,而stack2中的元素是{c,b,a},这个时候就是可以弹出stack2的栈顶a了。此时的stack1为空,而stack2的元素为{c,b},其中b在栈顶(如图1.0(b)所示)。
如果我们还想继续删除队列的头部应该怎么办呢?剩下的两个元素是b和c,b比c早进入队列,因此b应该先删除。而此时b恰好又在栈顶上,因此直接弹出stack2的栈顶即可。这次弹出操作之后,stack1中仍然为空,而stack2为{c}(如图1.0(c)所示)。
从上面的分析中我们可以总结出删除一个元素的步骤:当stack2中不为空时,在stack2中的栈顶元素是最先进入队列的元素,可以弹出。如果stack2为空时,我们把stack1中的元素逐个弹出并压入stack2 。由于先进入队列的元素被压到stack1的底端,经过弹出和压入之后就处于stack2的顶端了,又可以直接弹出。
接下来再插入一个元素d。我们还是把它压入stack1(如图1.0(d)所示),这样会不会有问题呢?我们考虑下一次删除队列的头部stack2不为空,直接弹出它的栈顶元素c(如图1.0(e)所示).而c的确是比d先进入队列,应该在d之前从队列中删除,因此不会出现任何矛盾。
总结完每一次在队列的插入和删除操作的过程之后,我们就可以开始动手写代码了。
templatr<typename T> void CQueue<T>::appendTail(const T& element) { stack1.push(element); } template<typename T> T CQueue<T>::deleteHead() { if (stack2.size()<=0){ while(stack1.size()>0) { T& date=stack1.top(); stack1.pop(); stack2.push(data); } } if(stack2.size()==0) throw new exception("queue is empty"); T head=stack2.top(); stack2.pop(); return head; }
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