[hdu 1348] Wall · 凸包

大概就是，给你n个点和一个值L，求这n个点的凸包，然后求与凸包相距l的外圈的周长。

结果=凸包的周长+半径的L的圆的周长

求凸包：

首先将n个按x坐标排序，然后选第一个点作为一个确定的点（最左边的点肯定在凸包上）

然后分两步，先求上凸包，再求下凸包。

求上凸包时，我们将目前已经在凸包里的点压入栈中，当做到第i号点的时候，如果发现

向量<top-1,i>在向量<top-1,top>的逆时针方向，那么说明top是凸包内的点而不是凸包上的点（现在求的是上凸包），所以将top从栈中弹出。

求下凸包的时候可以当成翻过来求上凸包，从后往前再扫一遍就行啦。

判断两个向量的相对方向可以用叉积，设有两个向量A(x1,y1),B(x2,y2)，则A×B=x1y2-x2y1，

若B在A的逆时针方向，则A×B>0；

若B在A的顺时针方向，则A×B<0。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
#define pi 3.1415926535
#define sqr(x) ((x)*(x))

const int N=1005;
struct arr{
int x,y;
}a
;
int stack
,top;
int T,n,l;
double ans;

bool cmp(const arr A,const arr B){
return A.x<B.x || A.x==B.x && A.y<B.y;
}

double cha(int i,int j,int k){
int x1,x2,y1,y2;
x1=a[j].x-a[i].x;y1=a[j].y-a[i].y;
x2=a[k].x-a[i].x;y2=a[k].y-a[i].y;
return x1*y2-x2*y1;
}

void CC(){
top=0;
stack[++top]=1;			//求上凸包
for (int i=2;i<=n;i++){
while (top>1 && cha(stack[top-1],stack[top],i)>=0) top--;
stack[++top]=i;
}
int tmp=top;			//求下凸包
for (int i=n-1;i>=1;i--){
while (top>tmp && cha(stack[top-1],stack[top],i)>=0) top--;
stack[++top]=i;
}
ans=2*pi*l;
for (int i=1;i<top;i++){
int p,q;
p=stack[i];q=stack[i+1];
ans+=sqrt(sqr(a[p].x-a[q].x)+sqr(a[p].y-a[q].y));
}
ans+=sqrt(sqr(a[stack[top]].x-a[1].x)+sqr(a[stack[top]].y-a[1].y));
}

int main(){
scanf("%d",&T);
while (T--){
scanf("%d%d",&n,&l);
for (int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
sort(a+1,a+n+1,cmp);
CC();
printf("%.0lf\n",ans);
if (T) puts("");	//注意格式。。。。。囧
}
return 0;
}