九度oj-1085-求root（N,k）

时间限制：1 秒

内存限制：32 兆

特殊判题：否

提交：1412

解决：526

题目描述：

    N<k时，root(N,k) = N，否则，root(N,k) = root(N',k)。N'为N的k进制表示的各位数字之和。输入x,y,k，输出root(x^y,k)的值 (这里^为乘方，不是异或)，2=<k<=16，0<x,y<2000000000，有一半的测试点里 x^y 会溢出int的范围(>=2000000000) 

输入：

    每组测试数据包括一行，x(0<x<2000000000), y(0<y<2000000000), k(2<=k<=16)

输出：

    输入可能有多组数据，对于每一组数据，root(x^y, k)的值

样例输入：

4 4 10

样例输出：

4

来源：2010年清华大学计算机研究生机试真题
快速幂取模

#include<iostream>
using namespace std;
int root(long long x,long long y,int k)
{
int t=1;
while(y)
{
if(y & 1)
t=t*x%k;
x=x*x%k;
y>>=1;
}
return t;
}
int main()
{
long long x,y;
int k,z;
while(cin>>x>>y>>k)
{
z=root(x,y,k-1);
if(z==0) cout<<k-1<<endl;
else cout<<z<<endl;
}
return 0;
}