摆鸡腿（递归）

Description

鸡腿具有无穷魅力，每一个经历军训的人都对他有特别的感情。当无数鸡腿摆在我们面前时。我们该何去何从。

如今嘴馋的KG就面临着这样的问题。如今他的面前有M个鸡腿，N个盘子。他要将这些鸡腿放在这N个盘子中。他一共同拥有多少种不同分法。

（如5,2和2,5是同样分法）

Input

第一行是測试数据的数目t（0 <= t <= 20）。

下面每行均包括二个整数M和N。以空格分开。

1<=M，N<=10。

Output

对输入的每组数据M和N。用一行输出对应的K。

Sample Input

1

7 3

Sample Output

8

解题思路：

运用递归的思想，设f(m, n)为把m个鸡腿放入n个盘子的放法数。当盘子比鸡腿多时，即n>m时，放法数就是f(m,m)。

放的方案可分为两大类：盘子都不空或者至少一个盘子空着。

前者相当于先在每一个盘子里放一个鸡腿。再求剩下鸡腿的放法，即f(m, n)可转化为f(m - n, n)。

后者相当于把m个鸡腿放入n - 1个盘子中，即f(m, n)可转化为f(m, n - 1)。

所以f(m, n) = f(m - n, n) + f(m, n - 1)。

n = 1时。仅仅有一种放法，m = 0时也觉得仅仅有一种放法（相当于m个鸡腿放入m个盘子时，盘子不空，这时f(m - n,n) = f(0,n) = 1）

AC代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int Func(int m, int n)
{
if(n == 1)
return 1;
if(m == 0)
return 1;
if(n > m)
return Func(m, m);
return Func(m, n-1) + Func(m - n, n);
}
int main()
{
int M, N, t;
scanf("%d", &t);
while(t--)
{
scanf("%d%d", &M, &N);
printf("%d\n",Func(M, N));
}
return 0;
}