openjudge 切割回文

8471:切割回文

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描述

阿福最近对回文串产生了非常浓厚的兴趣。

如果一个字符串从左往右看和从右往左看完全相同的话，那么就认为这个串是一个回文串。例如，“abcaacba”是一个回文串，“abcaaba”则不是一个回文串。

阿福现在强迫症发作，看到什么字符串都想要把它变成回文的。阿福可以通过切割字符串，使得切割完之后得到的子串都是回文的。

现在阿福想知道他最少切割多少次就可以达到目的。例如，对于字符串“abaacca”，最少切割一次，就可以得到“aba”和“acca”这两个回文子串。

输入输入的第一行是一个整数 T (T <= 20) ，表示一共有 T 组数据。

接下来的 T 行，每一行都包含了一个长度不超过的 1000 的字符串，且字符串只包含了小写字母。
输出对于每组数据，输出一行。该行包含一个整数，表示阿福最少切割的次数，使得切割完得到的子串都是回文的。
样例输入

3
abaacca
abcd
abcba

样例输出

1
3
0

提示对于第一组样例，阿福最少切割 1 次，将原串切割为“aba”和“acca”两个回文子串。

对于第二组样例，阿福最少切割 3 次，将原串切割为“a”、“b”、“c”、“d”这四个回文子串。

对于第三组样例，阿福不需要切割，原串本身就是一个回文串。#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

using namespace std;

int t,i,j,len,ans,k,f[1100];

char s[1100];

bool pd(int x,int y)

{

int n=y-x+1;

int left,right;

for (left=x,right=y;left<=right;left++,right--)

if (s[left-1]!=s[right-1])

return false;

return true;

}

int main()

{

scanf("%d\n",&t);

for (i=1;i<=t;i++)

{

gets(s); len=strlen(s);

if (pd(1,len))

{

printf("0\n");

continue;

}

else

{

memset(f,127/3,sizeof(f));

f[0]=0;

for (j=1;j<=len;j++)

for (k=1;k<=j;k++)

{

if (pd(k,j))

{

f[j]=min(f[j],f[k-1]+1);

}

}

printf("%d\n",f[len]-1);

}

}

}//划分型动态规划，每次枚举子串的起点和终点，判断该串是不是回文子串，如果是那么有两种选择，从起点处断开，要么保留之前的答案，这样扫一遍即可。