HDOJ--2036

改革春风吹满地

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Problem Description

“ 改革春风吹满地,

不会AC没关系;

实在不行回老家，

还有一亩三分地。

谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。

好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。

这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。

发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。

输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。

每个实例的输出占一行。

Sample Input

3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0

Sample Output

0.5
2.0

注意题目给的信息，坐标点全部是逆时针顺序。并不是很难的一道题。

技巧在于将坐标点之间看成一段一段的向量。从i=0直到i=n;

然后由于是逆时针，面积公式为：

S={∑(xi*yi+1-yi*xi+1)+Xn*y0-yn*xo}/2;

以下是我的AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
struct node
{
int x,y;
}a[110];
int main()
{

int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
if(n==0)break;
int i;
double area=0,sum=0;
for(i=0;i<n;i++)
cin>>a[i].x>>a[i].y;
for(i=0;i<n-1;i++)
sum+=a[i].x*a[i+1].y-a[i].y*a[i+1].x;
sum+=a[i].x*a[0].y-a[0].x*a[i].y;
area=sum/2;
if(area<0)
area=fabs(area);
cout.precision(1);
cout<<fixed<<area<<endl;
}
return 0;
}