HDOJ--2035

人见人爱A^B

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Problem Description

求A^B的最后三位数表示的整数。

说明：A^B的含义是“A的B次方”

Input

输入数据包含多个测试实例，每个实例占一行，由两个正整数A和B组成（1<=A,B<=10000），如果A=0, B=0，则表示输入数据的结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，请输出A^B的最后三位表示的整数，每个输出占一行。

Sample Input

2 3
12 6
6789 10000
0 0

Sample Output

8
984
1

这道题涉及到一个常规的竞赛算法--快速幂取模。形式为：(a^b) mod (n);

/*
快速幂取模--递归法
*/
int modexp_recursion(int a,int b,int n)
{
int t=1;
if(b==0) return 1;
if(b==1) return a%n;
t=modexp_recursion(a,b>>1,n);
t=t*t%n;
if(b&0x1)
{
t=t*a%n;
}
return t;
}

/*
快速幂取模--非递归优化
*/
int modexp(int a,int b,int n)
{
int ret=1;
int tmp=a;
while(b)
{
if(b&0x1)
ret=ret*tmp%n;
tmp=tmp*tmp%n;
b>>=1;
}
return ret;
}

/*
快速幂取模--分治法
*/
int pow_mod(int a,int n,int m)
{
int x=pow_mod(a,n/2,m);
long long ans=(long long)x*x%m;
if(n%2==1)
ans=ans*a%m;
return (int)ans;
}

算法介绍完了之后就没什么太大的问题。

以下是我的AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int modexp(int a,int b,int n)
{
int ret=1;
int tmp=a;
while(b)
{
if(b&0x1) ret=ret*tmp%n;
tmp=tmp*tmp%n;
b>>=1;
}
return ret;
}
int main()
{

int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
if(n==0 && m==0)break;
int mod;
mod=modexp(n,m,1000);
cout<<mod<<endl;
}
return 0;
}