leetcode -- Kth Largest Element in an Array -- 很巧妙的方法，记住

https://leetcode.com/problems/kth-largest-element-in-an-array/

巧妙常考题。

这里参考http://www.cs.yale.edu/homes/aspnes/pinewiki/QuickSelect.html

O(n)算法。 quickselection algorithm。

思路就是随机选一个数作为pivot，然后新建list nums1, nums2，然后把大于pivot的数，（注意这里仅仅是大于）放到nums1里面，然后小于pivot的数放到nums2里面，这个时候我们就可以做一定的分析。

因为大于pivot的数有len(nums1)个，那么如果k <= len(nums1)的话，那么我们就可以再到nums1里面找第k大的数，缩小的问题规模。

原本我以为如果k >len(nums1) + 1， 就可以在nums2里面找(k - (len(nums1) + 1))。例如，比pivot大的有5个数，那么如果k == 7， 那么第6大的肯定是pivot，那么第7大的肯定就在nums2里面，然后在nums2里面找第7−6=17-6 = 1大的数就行。但是这里忽略了一个问题就是pivot的数目可能不止一个，所以这里的边界条件是 k >len(nums) - len(nums2).其余的情况就是返回pivot就行。

参考http://bookshadow.com/weblog/2015/05/23/leetcode-kth-largest-element-array/

import random

class Solution(object):
def findKthLargest(self, nums, k):
"""
:type nums: List[int]
:type k: int
:rtype: int
"""
pivot = random.choice(nums)
nums1, nums2 = [], []
for num in nums:
if num > pivot:
nums1.append(num)
elif num < pivot:
nums2.append(num)
if k <= len(nums1):
return self.findKthLargest(nums1, k)
elif k > len(nums) - len(nums2):
return self.findKthLargest(nums2, k - (len(nums) - len(nums2)))
else:#等于pivot
return pivot