UVALive-3645 Objective: Berlin （最大流：时序模型）

题目大意：有n个城市，m条航班。已知每条航班的起点和终点，还有每条航班的载客量、出发时间、到达时间。并且要求在任何一个城市（起点、终点除外）都至少要有30分钟的中转时间，求起点到终点的最大客流量。

题目分析：将航线视作一个点，如果航线u能经过某城市中转到航线v，则从u连一条弧到v。构造好图之后拆点，将点u拆成u和u’，对于任意一个u，都连一条弧从u到u’，容量为航线上的载客量；对于节点u，从u’向u邻接的节点v连一条弧，容量为无穷大；增加源点s，从s向起点为出发点的航线u连一条弧，容量为无穷大，增加汇点t，从终点为目标点的航线v对应的v’向t连一条弧，容量也为无穷大。最后，答案就是最大流。

代码如下：

# include<iostream>
# include<cstdio>
# include<cmath>
# include<string>
# include<vector>
# include<list>
# include<set>
# include<map>
# include<queue>
# include<cstring>
# include<algorithm>
using namespace std;

# define LL long long
# define REP(i,s,n) for(int i=s;i<n;++i)
# define CL(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
# define CLL(a,b,n) fill(a,a+n,b)

const double inf=1e30;
const int INF=1<<30;
const int N=5050;

////////////////////////////////////////
struct Edge
{
int fr,to,cap,fw;
Edge(int _fr,int _to,int _cap,int _fw):fr(_fr),to(_to),cap(_cap),fw(_fw){}
};
struct Dinic{
vector<Edge>edges;
vector<int>G[N*2];
int d[N*2],vis[N*2],cur[N*2];
int s,t;

void init(int n,int s,int t){
this->s=s,this->t=t;
REP(i,0,n) G[i].clear();
edges.clear();
}

void addEdge(int u,int v,int cap)
{
edges.push_back(Edge(u,v,cap,0));
edges.push_back(Edge(v,u,0,0));
int len=edges.size();
G[u].push_back(len-2);
G[v].push_back(len-1);
}

bool BFS()
{
CL(vis,0);
d[s]=0;
vis[s]=1;
queue<int>q;
q.push(s);
while(!q.empty()){
int x=q.front();
q.pop();
REP(i,0,G[x].size()){
Edge &e=edges[G[x][i]];
if(!vis[e.to]&&e.cap>e.fw){
d[e.to]=d[x]+1;
vis[e.to]=1;
q.push(e.to);
}
}
}
return vis[t];
}

int DFS(int x,int a)
{
if(x==t||a==0) return a;
int flow=0,f;
for(int &i=cur[x];i<G[x].size();++i){
Edge &e=edges[G[x][i]];
if(d[e.to]==d[x]+1&&(f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.fw)))>0){
e.fw+=f;
edges[G[x][i]^1].fw-=f;
flow+=f;
a-=f;
if(a==0) break;
}
}
return flow;
}

int MaxFlow()
{
int flow=0;
while(BFS()){
CL(cur,0);
flow+=DFS(s,INF);
}
return flow;
}
};
Dinic dinic;
////////////////////////////////////////

struct Flight
{
string p,q;
int a,st,et;
};
Flight fl[N*2];
int n,m;
string p,q;

int f(int a,int b)
{
int t1=(a/100)*60+a%100;
int t2=(b/100)*60+b%100;
return t1-t2;
}

int main()
{
int limit;
while(~scanf("%d",&n))
{
cin>>p>>q>>limit;
scanf("%d",&m);
dinic.init(m*2+2,0,m*2+1);
REP(i,1,m+1) cin>>fl[i].p>>fl[i].q>>fl[i].a>>fl[i].st>>fl[i].et;
REP(i,1,m+1){
if(fl[i].p==p) dinic.addEdge(0,i*2-1,INF);
if(fl[i].q==q&&fl[i].et<=limit) dinic.addEdge(i*2,m*2+1,INF);
dinic.addEdge(i*2-1,i*2,fl[i].a);
REP(j,1,m+1){
if(i==j) continue;
if(fl[i].q==fl[j].p&&f(fl[j].st,fl[i].et)>=30) dinic.addEdge(i*2,j*2-1,INF);
}
}
printf("%d\n",dinic.MaxFlow());
}
return 0;
}