算法训练 数字三角形

[code]问题描述
　　（图３.１－１）示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路
　　径，使该路径所经过的数字的总和最大。
　　●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；
　　●1＜三角形行数≤100；
　　●三角形中的数字为整数0，1，…99；

　　.
　　（图３.１－１）
输入格式
　　文件中首先读到的是三角形的行数。

　　接下来描述整个三角形
输出格式
　　最大总和（整数）
样例输入
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
样例输出
30

[code]提交序号    674864
作者  李增光
提交时间    12-18 10:13
评测结果    正确
得分  100
CPU使用   358ms
内存使用    35.22MB
试题名称    算法训练 数字三角形
语言  J***A

[code]import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner s = new Scanner(System.in);
        int n = s.nextInt();
        //开辟一个二维数组,存放三角型的元素.(非常关键)
        int[][] a = new int[n + 1][n + 1];//存放元素的位置,
        //可以画出一个(n+1)*(n+1)的矩阵,便于理解
        /*
         * 往二维数组指定位置存放元素
         * */
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            for (int j = 1; j <= i; j++)
                a[i][j] = s.nextInt();
        /*
         * 从数组后一行开始,两两比较元素,选出两者较大的与父节点相加.依此类推
         * */
        for (int i = n - 1; i > 0; i--)
            for (int j = 1; j <= i; j++)
                if (a[i + 1][j] > a[i + 1][j + 1])
                    a[i][j] += a[i + 1][j];
                else
                    a[i][j] += a[i + 1][j + 1];
        //最后顶点存放了最大权路径
        System.out.println(a[1][1]);//

    }

}